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用lucas定理， p必须是素数
对于单独的C(n, m) mod p，已知C(n, m) mod p = n!/(m!(n - m)!) mod p。显然除法取模，这里要用到m!(n-m)!的逆元。
根据费马小定理：
已知(a, p) = 1，则 ap-1 ≡ 1 (mod p), 所以 a*ap-2 ≡ 1 (mod p)。
也就是 (m!(n-m)!)的逆元为 (m!(n-m)!)p-2 ；
所以C(n, m) mod p = n! * (m! * (n - m)! )^(p-2)%mod
中间用快速幂取余
#include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define C 0.5772156649 #define pi acos(-1.0) #define ll long long #define mod 1000000007 #define ls l,m,rt<<1 #define rs m+1,r,rt<<1|1 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-7; const int N=1000000+10,maxn=300000+10,inf=0x3f3f3f; ll fac[N],a,b; bool ok(ll x) { while(x){ if(x%10!=a&&x%10!=b)return 0; x/=10; } return 1; } ll quick(ll a,ll b) { ll ans=1; while(b){ if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod; b/=2; } return ans; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); fac[0]=fac[1]=1; for(ll i=2;i<N;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod; ll n,ans=0; cin>>a>>b>>n; for(ll i=0;i<=n;i++) if(ok(a*i+(n-i)*b)) ans=(ans+fac[n]*quick(fac[i]*fac[n-i]%mod,mod-2)%mod)%mod; cout<<ans<<endl; return 0; } /******************** ********************/
Codeforces Round #181 (Div. 2)C
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原文地址：http://www.cnblogs.com/acjiumeng/p/7294681.html
