标签：数据 制作 algorithm 蛋糕 前缀和 高度 stream 最优 mic
7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层
生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第i(1<=i<=M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i<M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。
令Q= Sπ
请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。
（除Q外，以上所有数据皆为正整数）
输入格式：
有两行，第一行为N（N<=20000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M<=15)，表示蛋糕的层数为M。
输出格式：
仅一行，是一个正整数S（若无解则S=0）。
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搜索+剪枝
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; const int INF=0x7fffffff; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} return x*f; } int n,m; int minn[20],maxx[20][200][200]; int ans=INF; void dfs(int k,int r,int h,int v,int s) { if(n-v<minn[k]) return; if(v+m-k>n) return; if(v+(h-1)*(r-1)*(r-1)*(m-k)<n) return; if(2*(n-v)/r+s>=ans) return; if(k==m) { if(v==n) ans=s; return; } for(int i=m-k;i<=r-1;i++) for(int j=m-k;j<=h-1;j++) { if(s+2*i*j>=ans) break; dfs(k+1,i,j,v+i*i*j,s+2*i*j); } } int main() { n=read();m=read(); int tmp=0; for(int i=1;i<=m;i++) { tmp=tmp+i*i*i; minn[m-i]=tmp; } for(int i=m;i*i<=n;i++) for(int j=m;j*i*i<=n;j++) dfs(1,i,j,i*i*j,2*i*j+i*i); if(ans==INF) printf("0\n"); else printf("%d\n",ans); return 0; }
不知道这种为什么这么快！
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define oo 2147483647
using namespace std;
int NN,M,N,ans=oo;
int ss[21],sv[21];
inline void dfs(int t,int S,int V,int lR,int lH)//层数，已用总面积，已用总体积，上一层半径 ，上一层高度
{
if (t==0)
{
if (V==N) ans=min(ans,S);
return ;
}
if (V+sv[t]>N) return ;//分别对应上述3个剪枝，其中2、3是最优化剪枝
if (S+ss[t]>ans) return ;
if (S+2*(N-V)/lR>ans) return ;
for (int r=lR-1;r>=t;r--)
{
if (t==M) S=r*r;
int maxh=min((N-V-sv[t-1])/(r*r),lH-1);
for (int h=maxh;h>=t;h--)
{
dfs(t-1,S+2*r*h,V+r*r*h,r,h);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d",&N,&M);
for (int i=1;i<=M;i++)
{
ss[i]=2*i*i;//计算出每一层的最小侧面积
ss[i]+=ss[i-1];//要求前缀和
sv[i]=i*i*i;//最小体积
sv[i]+=sv[i-1];//要求前缀和
}
dfs(M,0,0,sqrt(N),N);//第一层的高度最小为1，所以半径最大就是根号N
if (ans==oo) printf("0");
else printf("%d",ans);
return 0;
}
标签：数据 制作 algorithm 蛋糕 前缀和 高度 stream 最优 mic
原文地址：http://www.cnblogs.com/bahl/p/7295889.html
