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题意:给n个数,第一次在这n个数中选出一些子序列,使得子序列和为k,然后再从这些和为k的子序列为k的数中再选出一些子序列,求第二次选出来的这些子序列的和的可能的值为多少,并升序输出(可以一个都不选)
思路:二维01背包方案数+滚动数组优化。
dp[i][j][k]表示当前有i个数,从这些数中选出和为j的子序列再选出和为k的子序列的方案数,若方案数不为0,说明可行
递推式为
这里给的是逆推的公式(即第i个状态是由哪些状态转移过来的)因为比较好写公式,但是代码中给出的是正推(即当前状态可以转移成哪些状态)
AC代码:
#include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set" #include "map" #include "algorithm" #include "stdio.h" #include "math.h" #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define ll long long #define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl; #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define pb(x) push_back(x) #define lrt (rt<<1) #define rrt (rt<<1|1) using namespace std; const long long INF = 1e18+1LL; const int inf = 1e9+1e8; const int N=1e5+100; const ll mod=1e9+7; ///EEEE ///设dp[i][j][k]表示前面i个数能构成的子序和为j的子序列能构造出子序和为k的数子序列。 int n,g,a[505],vis[505]; bool dp[3][505][505]; int ans[N]; int main(){ ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0); cin>>n>>g; for(int i=1; i<=n; ++i){ cin>>a[i]; } dp[0][0][0] = 1; bool cur=0; for(int i=0; i<n; ++i){ for(int j=0; j<=g; ++j){ for(int k=0; k<=j; ++k){ if(j+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k] |= dp[cur][j][k]; if(k+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k+a[i+1]] |= dp[cur][j][k]; dp[cur^1][j][k] |= dp[cur][j][k]; } } cur^=1; } int l=0; for(int k=0; k<=g; ++k){ if(dp[cur][g][k] && !vis[k]){ ans[++l]=k; vis[k]=1; } } sort(ans+1,ans+1+l); cout<<l<<endl; for(int i=1; i<=l; ++i) cout<<ans[i]<<" "; return 0; }
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原文地址:http://www.cnblogs.com/max88888888/p/7296373.html