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六度分离 Floyd多源最短路

时间:2017-08-07 00:14:29      阅读:125      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:break   最短路径   tput   社会   int   理论   pre   can   nbsp   

六度分离

1967年,美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说,大意是说,任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人,即只用6个人就可以将他们联系在一起,因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验,一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚,但是在30多年的时间里,它从来就没有得到过严谨的证明,只是一种带有传奇色彩的假说而已。 

Lele对这个理论相当有兴趣,于是,他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系,现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input本题目包含多组测试,请处理到文件结束。 
对于每组测试,第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数(这些人分别编成0~N-1号),以及他们之间的关系。 
接下来有M行,每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。 
除了这M组关系,其他任意两人之间均不相识。 
Output对于每组测试,如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes",否则输出"No"。Sample Input

8 7
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
8 8
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 0

Sample Output

Yes
Yes


思路:Floyd求出所有点两两之间的最短路径。依次枚举两点间距离,大于7输出No。考虑到Floyd O(n^3)的复杂度,用邻接矩阵存图足够了。

#include<stdio.h>

int main()
{
    int a[100][100];
    int n,m,x,y,c,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
                a[i][j]=10000;
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            a[x][y]=1;
            a[y][x]=1;
        }
        for(k=0;k<n;k++)
            for(i=0;i<n;i++)
                for(j=0;j<n;j++)
                    if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])
                    a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
        c=1;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                if(a[i][j]>7) {printf("No\n"); c=0; break;}
                if(i==n-1&&j==n-1) printf("Yes\n");
            }
            if(!c) break;
        }
    }
    return 0;
 } 

 

六度分离 Floyd多源最短路

标签:break   最短路径   tput   社会   int   理论   pre   can   nbsp   

原文地址:http://www.cnblogs.com/yzm10/p/7296406.html

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