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题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698
题目描述： 区间更新， 最后求出1 ~ n 之和
解题思路： 这里涉及到区间更新， 这也是我第一次写区间更新， 以前都是单点更新， 回溯就可以了， 如果将区间更新化成区间长度的单点更新， 复杂度会很大， 所以这里使用了懒惰标记的方法来解决这个问题。 懒惰标记， 顾名思义就是放着不管， 简单来说就是区间更新是不向下更新， 先打一个标记， 等下次更新或者查询的时候才向下更新一步， （同理打懒惰标记）。
代码：
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <vector> #include <map> #include <cstring> #include <iterator> #include <cmath> #include <algorithm> #include <stack> #include <deque> #include <map> #define lson l, m, rt<<1 #define rson m+1, r, rt<<1|1 using namespace std; int cases; const int maxn = 1e5+10; int n; int tree[maxn<<2]; int col[maxn<<2]; void Pushup( int rt ) { tree[rt] = tree[rt<<1] + tree[rt<<1|1]; } void Pushdown( int rt, int m ) { if( col[rt] ) { col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt]; tree[rt<<1] = (m-(m >> 1)) * col[rt]; tree[rt<<1|1] = (m >> 1) * col[rt]; col[rt] = 0; } } void build( int l, int r, int rt ) { col[rt] = 0; tree[rt] = 1; if( l == r ) return; int m = (l + r) >> 1; build( lson ); build( rson ); Pushup(rt); } void Update( int L, int R, int x, int l, int r, int rt ) { if( L <= l && r <= R ) { col[rt] = x; tree[rt] = x * (r-l+1); return; } Pushdown( rt, r-l+1 ); int m = (l + r) >> 1; if( L <= m ) Update( L, R, x, lson ); if( R > m ) Update( L, R, x, rson ); Pushup( rt ); return; } void debug() { for( int i = 1; i <= 40; i++ ) { cout << tree[i] << " "; } cout << endl; for( int i = 1; i <= 40; i++ ) { cout << col[i] << " "; } cout << endl; } int main() { int t; scanf( "%d", &t ); cases = 1; while( t-- ) { scanf( "%d", &n ); build( 1, n, 1 ); debug(); int m; scanf( "%d", &m ); for( int i = 0; i < m; i++ ) { int a, b, c; scanf( "%d%d%d", &a, &b, &c ); Update( a, b, c, 1, n, 1 ); debug(); } // debug(); // cout << "===" << endl; printf( "Case %d: The total value of the hook is %d.\n", cases++, tree[1] ); } return 0; }
思考： 这个懒惰标记很巧妙， 我一时间没有弄懂， 今天上午把函数调用过程全部写出来才感觉稍微有一点明白原理了，每次update函数就是先判定是否当前判定区间在给定区间中， 如果在，给该区间的根节点打上懒惰标记，（ 本题中懒惰标记就是钩子的上色）， 只更新当期根节点的值， 如果不在， {如果当前根节点标记有懒惰标记， 将懒惰标记传给两个儿子并且取消当前根节点的懒惰标记， 当然同时只更新两个儿子的值如果当前根节点没有懒惰标记， 什么也不做}， 然后就是分治左右区间， 在函数回溯的时候更新区间和。
想了好久， 现在脑子还是有点儿乱， 遇到不同的题再想吧
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原文地址：http://www.cnblogs.com/FriskyPuppy/p/7298402.html
