堆排序 Heapsort

 1 #include<stdio.h>
 2 //#include<stdlib.h>
 3 
 4 void PrintArray(int data[] ,int length){
 5     int i;
 6     for(i=0;i<length;i++){
 7         printf("%d ",data[i]);
 8     }
 9     printf("\n");
10 }
11 
12 //heap_size;堆的大小
13 // 堆化，保持堆的性质
14 // Max_Heapify让A[i]在最大堆中"下降"，
15 // 使以i为根的子树成为最大堆
16 void Max_heapify( int A[] ,int i ,int heap_size){
17     int l=2*i+1;//左子树下标
18     int r=2*i+2;//右子树下标
19     int largest,t;
20     if(l<heap_size&&A[l]>A[i]){
21         largest=l;
22     }
23     else largest=i;
24     if(r<heap_size&&A[r]>A[largest]){
25         largest=r;
26     }
27     if(largest!=i){
28         t=A[i];    
29         A[i]=A[largest];
30         A[largest]=t;
31         Max_heapify(A,largest,heap_size);
32     }
33 }
34 
35 // 建堆
36 // 自底而上地调用MaxHeapify来将一个数组a[1..size]变成一个最大堆
37 Build_max_heap(int A[],int heap_size){
38     int i;
39     for(i=heap_size/2;i>=0;i--){
40         Max_heapify(A,i,heap_size);
41     }
42 }
43 
44 // 堆排序
45 // 初始调用BuildMaxHeap将a[1..size]变成最大堆
46 // 因为数组最大元素在a[1]，则可以通过将a[1]与a[size]互换达到正确位置
47 // 现在新的根元素破坏了最大堆的性质，所以调用MaxHeapify调整，
48 // 使a[1..size-1]成为最大堆，a[1]又是a[1..size-1]中的最大元素，
49 // 将a[1]与a[size-1]互换达到正确位置。
50 // 反复调用Heapify，使整个数组成从小到大排序。
51 // 注意： 交换只是破坏了以a[1]为根的二叉树最大堆性质，它的左右子二叉树还是具备最大堆性质。
52 //        这也是为何在BuildMaxHeap时需要遍历size/2到1的结点才能构成最大堆，而这里只需要堆化a[1]即可
53 Heap_sort(int A[],int length){
54     int i,t;
55     int heap_size=length;
56     Build_max_heap(A,length);
57     printf("初始最大堆：\n");
58     PrintArray(A,length);
59     for(i=length-1;i>=1;i--){
60         t=A[i];
61         A[i]=A[0];
62         A[0]=t;
63         heap_size--;
64         Max_heapify(A,0,heap_size);
65         printf("中间过程：\n");
66         PrintArray(A,length);
67     }
68 }
69 
70 
71 
72 void main(){
73     int A[]={4,6,1,8,15,2,17,9,3};
74     int length=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
75     Heap_sort(A,length);
76     printf("\n最后结果：\n");
77     PrintArray(A,length);
78 }