标签：个数 状态 ace make 去掉 stdio.h java pairs lin
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dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][k])+a[j]，
前一个表示j与j-1在i组里，后一个表示j单独成组。
这个代码会爆内存。
#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[1000][1000]; int main() { int n,m; int a[100000]; while(cin>>n>>m) { for(int i=0;i<m;i++) cin>>a[i]; memset(dp,0,sizeof dp); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { int t=0; for(int k=0;k<j;k++) { t=max(t,dp[i-1][k]); } dp[i][j]=a[j]+max(dp[i][j-1],t); } } int mx=0; for(int i=0;i<m;i++) { mx=max(mx,dp[n][i]); } cout<<mx<<endl; } return 0; }
n 1,000,000，m不知道，开一个2维dp数组会炸内存。
那么我们用 一个滚动数组去更新
因为
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][k])+a[j]，
第i个区间之和i-1一个有关
那么dp[t][j]=max(dp[t][j-1],dp[1-t][k])+a[j]；
#include<string.h> using namespace std; int dp[2][100000]; int main() { int n,m; int a[100000]; while(cin>>n>>m) { for(int i=0;i<m;i++) cin>>a[i]; memset(dp,0,sizeof dp); int t; for(int i=1;i<=n;i++) { t=i%2; for(int j=0;j<m;j++) { int q=0; for(int k=0;k<j;k++) { q=max(q,dp[1-t][k]); } dp[t][j]=a[j]+max(dp[t][j-1],q); } } int mx=0; for(int i=0;i<m;i++) { mx=max(mx,dp[t][i]); } cout<<mx<<endl; } return 0; }
你以为换完滚动数组就好了吗。不纯在的。超时
现在这个算法是n的3次方
那我们就要想用快一点的
考虑我们不需要j-1之前的最大和具体发生在k位置，只需要在j-1处记录最大和即可用pre[j-1]记录即可
pre[j-1]，不包括a[j-1]的j-1之前的最大和
则dp[t][j]=max(dp[t][j-1],pre[j-1])+a[j]
此时可以看见，t这一维也可以去掉了
即最终的状态转移为
dp[j]=max(dp[j-1],pre[j-1])+a[j]；
#include<iostream> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<string.h> using namespace std; int dp[100005]; int pre[100005]; int main() { int n,m; int a[100005]; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]); memset(dp,0,sizeof dp); memset(pre,0,sizeof pre); int mx; for(int i=1;i<=n;i++) { mx=-999999999; for(int j=i;j<=m;j++) { dp[j]=max(dp[j-1],pre[j-1])+a[j]; pre[j-1]=mx; mx=max(mx,dp[j]); } } printf("%d\n",mx); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/2014slx/p/7301977.html
