标签：blank 无法 防止 正整数 进制 题意 stream == 情况
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Input
Output
Sample Input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
Sample Output
6
题目：http://poj.org/problem?id=1185
题意：略...
思路：
如果用dp[i]表示前i行所能放的最多炮兵数目，不满足无后效性。dp[i][j]第i行布局为j的前提下,前i行所能放的最多炮兵数目，这样依然不满足无后效性。
仅从dp[i-1][k]无法推出dp[i][j]，影响第i行的不仅有i-1行，还有i-2行，因此要多加一个限制条件，即增加一维。
dp[r][j][i]表示第r行布局为i, r-1行布局为j的最多炮兵数目。
状态转移方程：dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i])
其中j, i 必须相容，否则为初始值-1，sum[i]为r行中炮兵的数目，i与k，j与k均相容。
初始条件：dp[0][0][i] = sum[i]
可以用二进制来表示炮兵的布局状态，1为布置，0为不布置。最多有10列，也即有10位，1024种情况。dp[100][1024][1024]时间复杂度和空间复杂度均
太高。因为炮兵间的距离不能小于2，所以也就舍去了很多中状态，经计算总共有60种状态，所以只用记下60种状态即可。dp[100][65][65]即可。
代码：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int N, M; int mp[110]; int st[65], sum[65]; int stnum; int dp[110][65][65]; bool ok(int n) //检查是否为n的放置方法是否可行 { if (n & (n<<1)) return 0; //有两个放置位置距离为1 if (n & (n<<2)) return 0; //有两个放置位置距离为2 return 1; } int getSum(int n) //n的二进制中1的数量，即放置个数 { int ans = 0; while (n) { ans++; n = n & (n-1); } return ans; } void preSt() //得到每种可行的放置方法的放置个数 { for (int i = 0; i < (1<<M); i++) { if (ok(i)) { st[stnum] = i; sum[stnum++] = getSum(i); } } } int main() { //freopen("1.txt", "r", stdin); scanf("%d%d", &N, &M); memset(dp, -1, sizeof(dp)); memset(mp, 0, sizeof(mp)); char temp[15]; for (int i = 0; i < N; i++) { scanf("%s", temp); for (int j = 0; j < M; j++) { if (temp[j] == ‘H‘) mp[i] |= (1<<j); //此处逆序放置了 } } preSt(); for (int i = 0; i < stnum; i++) { //边界条件 if (st[i] & mp[0]) continue; dp[0][0][i] = sum[i]; } for (int r = 1; r < N; r++) { for (int i = 0; i < stnum; i++) { if (st[i] & mp[r]) //某一位同时为1，即放置到H的地方，不选 continue; for (int j = 0; j < stnum; j++) { //r-1行的放置情况 if (st[i] & st[j]) //不能影响r行 continue; for (int k = 0; k < stnum; k++) { //r-2行放置情况 if (st[i] & st[k]) //不能影响r行 continue; if (dp[r-1][k][j] == -1) //r-1行情况为j,r-2行情况为k不存在时 continue; //如情况j不存在, 情况k不存在 dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i]); } } } } int ans = 0; for (int i = 0; i < stnum; i++) { for (int j = 0; j < stnum; j++) { ans = max(ans, dp[N-1][i][j]); } } printf("%d\n", ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/whileskies/p/7305066.html
