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关于二进制枚举

时间:2017-08-08 12:43:04      阅读:107      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:tor   可以转化   保留   不为   pre   ++   利用   div   for   

算是彻底搞懂二进制枚举吧。

首先一个集合的子集有2^n个,所以我们枚举的个数有(1<<n)个;

所以

for(int i=0; i<(1<<n); i++)

我们知道二进制枚举的过程如下:

每个位置值为1则保留,不为1则舍弃 ;

设s=13(二进制为1101)那么我们保留0 2 3位置上的数值;

那么我们如何找到每个位置上的数值呢?

我们遍历的是二进制的十进制表示(比如13),我们当然可以转化为二进制在枚举每一位,但是,这很麻烦;

一个很巧妙的方式就是利用位运算;

1<<0=1(0);

1<<1=2(10);

1<<2=4(100);

1<<3=8(1000);

1<<4=16(10000);

...

1<<7=128(10000000);

...

看出来了吧!我们只需要将13&(1<<i)我们便可以得到每一位是不是1 (1<<i除了那一位,剩余的都是0,所以我么就可以得到那一位是不是1)

因此,我们便有了:

for(int i=0; i<n; i++)
        if(s&(1<<i))
            printf(" %d ",a[i]);

完整代码:

for(int i=0; i<(1<<n); i++)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            if(s&(1<<i))
                printf(" %d ",a[i]);
        }
    }

这只是将子集输出,你也可以将枚举出的子集存到数组或容器(vector等)里,以便他用;

关于二进制枚举

标签:tor   可以转化   保留   不为   pre   ++   利用   div   for   

原文地址:http://www.cnblogs.com/SunQi-lvbu/p/7305779.html

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