小A的楼房外有一大片施工工地,工地上有N栋待建的楼房。每天,这片工地上的房子拆了又建、建了又拆。他经常无聊地看着窗外发呆,数自己能够看到多少栋房子。
为了简化问题,我们考虑这些事件发生在一个二维平面上。小A在平面上(0,0)点的位置,第i栋楼房可以用一条连接(i,0)和(i,Hi)的线段表示,其中Hi为第i栋楼房的高度。如果这栋楼房上任何一个高度大于0的点与(0,0)的连线没有与之前的线段相交,那么这栋楼房就被认为是可见的。
施工队的建造总共进行了M天。初始时,所有楼房都还没有开始建造,它们的高度均为0。在第i天,建筑队将会将横坐标为Xi的房屋的高度变为Yi(高度可以比原来大---修建,也可以比原来小---拆除,甚至可以保持不变---建筑队这天什么事也没做)。请你帮小A数数每天在建筑队完工之后,他能看到多少栋楼房?
第一行两个正整数N,M
接下来M行,每行两个正整数Xi,Yi
M行,第i行一个整数表示第i天过后小A能看到的楼房有多少栋
线段树修改一个数只会对后面的数造成影响,如果区间的最大值小于等于修改的数,那么什么也看不到,不用处理。否则将区间分成两部分,如果左侧斜率最大值大于修改的数,那么只处理左边, 然后它的右区间的贡献就是它的答案减去左区间的答案,否则,只处理右区间。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 400003
using namespace std;
int n,m,tr[N];
double xl[N];
int calc(int now,double gg,int l,int r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if (l==r) return xl[now]>gg;
if (xl[now]<=gg) return 0;
if (xl[now<<1]<=gg) return calc(now<<1|1,gg,mid+1,r);
else return tr[now]-tr[now<<1]+calc(now<<1,gg,l,mid);
}
void change(int now,int l,int r,int x,double gg)
{
if (l==r)
{
xl[now]=gg;
tr[now]=1;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (x<=mid) change(now<<1,l,mid,x,gg);
else change(now<<1|1,mid+1,r,x,gg);
tr[now]=tr[now<<1]+calc(now<<1|1,xl[now<<1],mid+1,r);
xl[now]=max(xl[now<<1],xl[now<<1|1]);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
double gg=(double)b/a;
change(1,1,n,a,gg);
printf("%d\n",tr[1]);
}
return 0;
}