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【算法】trie树+xor路径
【题解】
套路1:统计从根到每个点的xor路径和,由于xor的自反性,两个点到根的xor路径和异或起来就得到两点间路径和。
然后问题就是找到n个值中异或值最大的两个值,考虑枚举每个数字,对于一个数找到与其异或和最大的数。
套路2:对所有数值二进制建01-trie,对于一个已知数字在trie上每一层尽量往另一端走,O(log n)得到与其异或和最大的数。
复杂度O(n log n)。
另一种做法,用两个指针从根往下,尽量分叉走,查询总复杂度O(log n),但是建树仍然需要O(n log n)。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=100010; struct edge{int v,w,from;}e[maxn*2]; int t[maxn*33][2],dfsnum=0,cnt=0,tot=0,p[maxn*2],first[maxn],n; bool val[maxn*33]; void insert(int u,int v,int w) {tot++;e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;} void push(int x){ int u=0; for(int i=30;i>=0;i--){ bool c=x&(1<<i); if(!t[u][c])t[u][c]=++dfsnum; u=t[u][c]; } val[u]=1; } int find(int x){ int u=0,ans=0; for(int i=30;i>=0;i--){ bool c=x&(1<<i); if(!t[u][!c])u=t[u][c]; else{u=t[u][!c];ans|=(1<<i);} } return ans; } void dfs(int x,int fa,int num){ push(p[++cnt]=num); for(int i=first[x];i;i=e[i].from)if(e[i].v!=fa){ dfs(e[i].v,x,num^e[i].w); } } int main(){ scanf("%d",&n); int u,v,w; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); insert(u,v,w); insert(v,u,w); } dfs(1,-1,0); int ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++){ ans=max(ans,find(p[i])); } printf("%d",ans); return 0; }
【BZOJ】1954: Pku3764 The xor-longest Path
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原文地址:http://www.cnblogs.com/onioncyc/p/7327281.html