标签：评价 帮助 题目 描述 crt etc ret 相同 int
★★★ 输入文件：HanXin.in 输出文件：HanXin.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：256 MB
韩信是中国军事思想“谋战”派代表人物，被后人奉为“兵仙”、“战神”。“王侯将相”韩信一人全任。“国士无双”、“功高无二，略不世出”是楚汉之时人们对其的评价。作为统帅，他率军出陈仓、定三秦、擒魏、破代、灭赵、降燕、伐齐，直至垓下全歼楚军，无一败绩，天下莫敢与之相争。
相传，韩信带兵打仗时，从不直接清点军队人数。有一次，韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人。站3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人。韩信马上说出人数：1049。
这次，刘邦派韩信带兵N人攻打一座重兵驻扎的城市。城市占领了，可汉军也是伤亡惨重。韩信需要知道汉军至少损失了多少兵力，好向刘邦汇报。
已知韩信发出了M次命令，对于第i次命令，他选择一个素数Pi，要求士兵每Pi人站一排，此时最后一排剩下了ai人。你的任务是帮助韩信求出这种情况下汉军损失兵力的最小值。当然，由于士兵们都很疲惫，他们有可能站错队伍导致韩信得到的数据有误。
第一行两个正整数N,M，分别代表最初的军队人数和韩信的询问次数。
接下来有M行，每行两个非负整数Pi，ai，代表韩信选择的素数和此时剩下的人数。
输入保证每个素数各不相同。
输出一行，一个整数。
若有解，输出最小损失人数。若无解，输出-1.
1500 3 3 2 5 4 7 6
31
对于30%的数据,1≤N≤1,000,000,1≤M≤4;
对于50%的数据，1≤N≤100,000,000,1≤M≤8;
对于100%的数据，1≤N≤1,000,000,000,000,1≤M≤10;保证所有素数的乘积≤1012,0≤ai<Pi.
中国剩余定理裸题
#include <ctype.h> #include <cstdio> typedef long long LL; void read(LL &x) { x=0;bool f=0; register char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1; for(; isdigit(ch);ch=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘; x=f?(~x)+1:x; } LL n,m,p[15],a[15],M=1; void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y) { if(b==0) { x=1; y=0; return; } exgcd(b,a%b,x,y); int tmp=x; x=y; y=tmp-a/b*y; } LL CRT() { LL ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { LL Mi=M/p[i],x,y; exgcd(Mi,p[i],x,y); ans=(ans+x*a[i]*Mi)%M; } if(ans<0) ans+=M; return ans; } int main() { freopen("HanXin.in","r",stdin); freopen("HanXin.out","w",stdout); read(n); read(m); for(int i=1;i<=m;i++) { read(p[i]); read(a[i]); M*=p[i]; } LL ans=CRT(); if(ans>n) {printf("-1\n");return 0;} for(;ans+M<=n;ans=ans+M); printf("%lld",n-ans); return 0; }
标签：评价 帮助 题目 描述 crt etc ret 相同 int
原文地址：http://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7327706.html
