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由于lxx的图论和数据结构太弱了，大佬Z决定为lxx补一补。于是大佬Z为lxx出了一道题目，题目如下：给出一张有向图，图中有n个点，m条边，每条边上都有一个权值w，问图中是否存在满足以下条件的点i,j,...p使得不等式w[i][j] * w[j][k] * .... * w[p][i]<1成立。奈何lxx太弱了，他决定寻求你的帮助。
多组输入，以文件结尾。第一行两个整数n( 1<=n<=500 ),m( 1<=m<=n*(n-1)/2 ),接下来m行，每行3个数x,y,z,(x≠y):表示x到y有一条边，权值为z（0<z<20,且保证z小数点后面最多只有一位）。
如果存在满足题目所描述的式子，输出“YES”，否则输出“NO”。
2 2 1 2 0.9 2 1 1.2 6 4 1 2 0.1 2 4 0.8 4 1 12 4 1 15
NO YES
点的编号为1~n
2017年8月月赛
题目大意：能否在一个有向图中找到一个环，使环上所有边权的乘积小于1。
思路：利用对数的性质，将累加变成累乘。各边取对数作为权值，然后套Bellman-Ford模板判断是否有负圈即可。
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=505; const int maxm=125005; const double INF=100; double d[maxn]; int n,m; struct edge { int from,to; double cost; }; edge es[maxm]; bool find_negative_loop() { memset(d,0,sizeof(d)); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) { edge e = es[j]; if(d[e.to]>d[e.from]+e.cost) { d[e.to] = d[e.from] +e.cost; //如果第n次仍然更新了，则存在负圈 if(i==n) return true; } } } return false; } int main() { while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { int i,j,k,a,b; double c; k=0; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d %d %lf",&a,&b,&c); es[k].from = a; es[k].to = b; es[k].cost = log(c); k++; } if(find_negative_loop()) { printf("YES\n"); } else { printf("NO\n"); } } }
CSUOJ-1978 LXX的图论题（最短路、Bellman-Ford判断负圈）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/WWkkk/p/7350855.html
