标签:event cli view front break lap 转化 ace blog
【题意】求DAG上最多的点使得互不可达。
【算法】floyd+最大匹配
【题解】
链是DAG上的一个点集,集合内的点相互单向可达。
反链是DAG上的一个点集,集合内的点相互不可达。
题目显然是求最长反链,转化为最小链覆盖。
最小链覆盖只要求可达,最小路径覆盖却要求相连。
所以floyd传递闭包(用floyd解决01可达信息称为传递闭包),然后最小路径覆盖ans=n-最大匹配。
二分图记得开双倍点。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int maxn=210,inf=0x3f3f3f3f; bool map[maxn][maxn]; int tot=1,n,m,first[maxn],S,T,d[maxn],cur[maxn];//最小路径覆盖要开两倍点! struct edge{int v,flow,from;}e[maxn*maxn*3]; void floyd(){ for(int k=1;k<=n;k++) for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) map[i][j]=map[i][j]||(map[i][k]&map[k][j]); } void insert(int u,int v,int w) {tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=w;e[tot].from=first[u];first[u]=tot; tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;} queue<int>q; bool bfs(){ q.push(S); memset(d,-1,sizeof(d)); d[S]=0; while(!q.empty()){ int x=q.front();q.pop(); for(int i=first[x];i;i=e[i].from) if(e[i].flow&&d[e[i].v]==-1){ d[e[i].v]=d[x]+1; q.push(e[i].v); } } return d[T]!=-1; } int dinic(int x,int a){ if(x==T||a==0)return a; int f,flow=0; for(int& i=cur[x];i;i=e[i].from) if(d[e[i].v]==d[x]+1&&e[i].flow&&(f=dinic(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0){ e[i].flow-=f; e[i^1].flow+=f; flow+=f; a-=f; if(a==0)break;//... } return flow; } int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); map[u][v]=1; } for(int i=1;i<=n;i++)map[i][i]=0; floyd(); S=0;T=2*n+1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(map[i][j])insert(i,j+n,1); for(int i=1;i<=n;i++){insert(S,i,1);insert(i+n,T,1);} int ans=n; while(bfs()){ for(int i=S;i<=T;i++)cur[i]=first[i]; ans-=dinic(S,inf); } printf("%d",ans); return 0; }
标签:event cli view front break lap 转化 ace blog
原文地址:http://www.cnblogs.com/onioncyc/p/7351220.html