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由于题目要求我们求严格递增的数列，即：
$$A[i]>A[i-1],1<i<=N$$
我们不妨令B[i]=A[i]-i，那么我们容易得到
$$B[i]>=B[i-1],1<i<=N$$
两式是等价的。
那么我们可以将原数列处理一下，我们只需要求出$B[i]$的最长不下降子序列，把不在序列中的那些数$B[i]$都改成符合条件的数（比如说和左边最近一个在最长不下降子序列中的$B[j]$相等）就能满足题意了。
当然，我们并不需要求出具体的修改方案，我们只需要求出最长不下降的长度$K$，输出$N-K$即可。
注意：
由于数据为$10^5$显然我们要用二分优化求最长不下降子序列长度。同时由于减去了$i$，我们需要将数组初始化为极小值。
1 #include<map> 2 #include<set> 3 #include<ctime> 4 #include<cmath> 5 #include<queue> 6 #include<stack> 7 #include<cstdio> 8 #include<string> 9 #include<vector> 10 #include<cstdlib> 11 #include<cstring> 12 #include<iostream> 13 #include<algorithm> 14 #define LL long long 15 #define RE register 16 #define IL inline 17 using namespace std; 18 const int N=1e5; 19 20 int n,x; 21 int f[N+5],maxn; 22 23 IL int Dev(int x) 24 { 25 int l=0,r=maxn,mid,ans; 26 while(l<=r) 27 { 28 mid=(l+r)>>1; 29 if (f[mid]<=x) ans=mid,l=mid+1; 30 else r=mid-1; 31 } 32 return ans; 33 } 34 IL int Min(int a,int b) {return a<b ? a:b;} 35 36 int main() 37 { 38 memset(f,128,sizeof(f)); 39 scanf("%d",&n); 40 for (RE int i=1;i<=n;i++) 41 { 42 scanf("%d",&x); 43 x-=i; 44 int tmp=Dev(x); 45 if (tmp==maxn) f[++maxn]=x; 46 else f[tmp+1]=Min(f[tmp+1],x); 47 } 48 printf("%d\n",n-maxn); 49 return 0; 50 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/NaVi-Awson/p/7351616.html
