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房间里放着n块奶酪。一只小老鼠要把它们都吃掉，问至少要跑多少距离？老鼠一开始在(0,0)点处。
输入格式：
第一行一个数n (n<=15)
接下来每行2个实数，表示第i块奶酪的坐标。
两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))
输出格式：
一个数，表示要跑的最少距离，保留2位小数。
4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1
7.41
这题开始用搜索做的，稍微剪下枝就能水过去，不过时间用的比较多，后来用 DP 做了一遍。
用二进制表示一个集合，比如 1011 表示一个包含了 0,1,3 结点的集合。
dp[i][j] 表示，在 i 集合中，以 j 结点作为起始点走完集合中所有点的最短路径。
dp[i][j] = min(dp[k][x] + len[j][x])
k 是去掉 j 结点的集合，x 是 k 中的任意一点， len[j][x] 表示 j 到 x 的距离。
代码：
#include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int MAX = 17; const int INF = 0x3fffffff; double dp[1<<MAX][MAX]; // i 集合，以 j 为起始点，最短的路径 double r[MAX], c[MAX], len[MAX][MAX]; int n; int main(){ // freopen("input.txt", "r", stdin); scanf("%d", &n); r[0] = c[0] = 0; for(int i=1; i<=n; i++){ scanf("%lf%lf", &r[i], &c[i]); } //求出两点之间的长度 for(int i=0; i<=n; i++){ for(int j=0; j<=n; j++){ double x1 = r[i], y1 = c[i]; double x2 = r[j], y2 = c[j]; len[i][j] = sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } } double ans = 999999999; //DP //初始化 for(int i=0; i<(1<<MAX); i++) for(int j=0; j<MAX; j++) dp[i][j] = 999999999; for(int i=0; i<=n; i++) //只有一个结点时，最短路径为 0 dp[(1<<i)][i] = 0; for(int i=1; i<=((1<<(n+1))-1); i++){ //枚举集合 i for(int j=0; j<=n; j++){ int t = (1<<j); if((t & i) > 0){ //如果 i 结合有第 j 个结点 int k = i - t; //k 集合等于 i 集合去掉 j 结点 // if(i == 3){ // cout << k << endl; // } for(int x=0; x<=n; x++){ t = (1<<x); if((t & k) > 0){ //如果 k 集合里有第 x 个结点 //dp[k][x] + len[x][j] ： 从 j 点出发到 x 点的距离再加上从 x 出发走完 k 集合的最短距离 dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[k][x] + len[j][x]); } } } } } ans = dp[((1<<(n+1))-1)][0]; printf("%.2lf", ans); return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lighter-blog/p/7352682.html
