标签：长度 pre main return 枚举 output panel 匹配 desc
我们用以下规则定义一个合法的括号序列：
（1）空序列是合法的
（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的
（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的
例如以下是合法的括号序列：
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
以下是不合法括号序列的：
(, [, ], )(, ([]), ([()
现在给定一些由‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, ，‘]‘构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。
输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： ‘(‘, ‘)‘, ‘[‘ and ‘]‘) ，都放在一行，中间没有其他多余字符。
使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量
([()
2
最少添加2个括号可以得到合法的序列：()[()]或([()]) 【数据范围】 S的长度<=100 (最多100个字符)。
题解：状态很好想,dp[i][j],表示i~j所需要添加的最小括号数，两种转移，如果i和j是匹配的，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1])，表示就是中间的括号数,然后就是枚举断点k，dp[l][r]=min(dp[l][r],dp[l,k]+dp[k+1,r]),表示把这个序列拆成i~k和k+1~j两个序列。然后答案就是两个序列所需的括号数之和。
代码：
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<cstring> #define MAXN 200 #define inf 1<<30 using namespace std; char s[MAXN]; int dp[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN]; int n; bool match(char x,char y){ if(x==‘(‘&&y==‘)‘) return 1; if(x==‘[‘&&y==‘]‘) return 1; return 0; } int dfs(int l,int r){ if(l>r) return dp[l][r]=0; if(l==r) return dp[l][r]=1; if(b[l][r]) return dp[l][r]; dp[l][r]=inf;b[l][r]=1; if(match(s[l],s[r])) dp[l][r]=min(dp[l][r],dfs(l+1,r-1)); for(int k=l;k<r;k++) dp[l][r]=min(dp[l][r],dfs(l,k)+dfs(k+1,r)); return dp[l][r]; } int main(){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); printf("%d",dfs(1,n)); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/renjianshige/p/7352793.html
