XiaoWei沉迷RPG无法自拔，但是他的战斗力只有5，所以他决定氪金提升战斗力。
XiaoWei购买了n个福袋。打开1个福袋后，有以下三种情况出现：
1.获得屠龙宝刀，概率为p1；
2.获得火麒麟，概率为p2；
3.什么都没获得，概率为1-p1-p2；
已知每把屠龙宝刀能够使战斗力*2，每把火麒麟能够使战斗力*1.5。XiaoWei虽然初始战斗力很弱，但是潜力无限，可以装备任意数量的屠龙宝刀和火麒麟，并且效果可以叠加。XiaoWei想知道，打开n个福袋后并装备武器后，他的战斗力期望是多少？
标签：cst limit 2.0 define 提升 情况 格式 效果 一个
XiaoWei沉迷RPG无法自拔，但是他的战斗力只有5，所以他决定氪金提升战斗力。
XiaoWei购买了n个福袋。打开1个福袋后，有以下三种情况出现：
1.获得屠龙宝刀，概率为p1；
2.获得火麒麟，概率为p2；
3.什么都没获得，概率为1-p1-p2；
已知每把屠龙宝刀能够使战斗力*2，每把火麒麟能够使战斗力*1.5。XiaoWei虽然初始战斗力很弱，但是潜力无限，可以装备任意数量的屠龙宝刀和火麒麟，并且效果可以叠加。XiaoWei想知道，打开n个福袋后并装备武器后，他的战斗力期望是多少？
第一行只包含一个整数T（1≤T≤100），表示有T组数据。
对于每组数据，包含1个整数n（1≤n≤20），和2个浮点数p1和p2（0≤p1,p2≤1 且 0≤p1+p2≤1）。
对于每组数据，输出一行结果。
输出格式为“Case #x: y”，x表示数据组数（从1开始），y表示答案。
y以科学计数法输出，保留三位有效数字。
3
1 0.5 0.5
2 1 0
20 0 0
Case #1: 8.75e+00 Case #2: 2.00e+01 Case #3: 5.00e+00
解法:
dp[i][j][k] i表示第i个福袋,收到j个屠龙宝刀，收到k个火麒麟，以及本身的什么都没有收到
就是dp[i][j][k]=(dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2)+dp[i-1][j-1][k]*p1+dp[i-1][j][k-1]*p2)
接下来就是把期望算一算就行
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <string> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 #include <cmath> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 #include <set> 10 #include <bitset> 11 #include <stack> 12 #include <map> 13 #include <climits> 14 #include <functional> 15 16 using namespace std; 17 18 #define LL long long 19 const int INF=0x3f3f3f3f; 20 21 double dp[25][25][25],p1,p2; 22 23 int main() 24 { 25 int n,t,cas=0; 26 scanf("%d",&t); 27 while(t--) 28 { 29 scanf("%d%lf%lf",&n,&p1,&p2); 30 memset(dp,0,sizeof dp); 31 dp[0][0][0]=1; 32 for(int i=1; i<=n; i++) 33 { 34 for(int j=0; j<=n; j++) 35 { 36 for(int k=0; k<=n; k++) 37 { 38 dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2); 39 if(j) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*p1; 40 if(k) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*p2; 41 } 42 } 43 } 44 double ans=0; 45 for(int i=0; i<=n; i++) 46 { 47 for(int j=0; j<=n; j++) 48 { 49 double t=5; 50 for(int k=1;k<=i;k++) t=t*2; 51 for(int k=1;k<=j;k++) t=t*1.5; 52 ans+=t*dp[n][i][j]; 53 } 54 } 55 printf("Case #%d: %.2e\n",++cas,ans); 56 } 57 return 0; 58 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/yinghualuowu/p/7359036.html
