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2017浙江工业大学-校赛决赛 XiaoWei的战斗力

时间:2017-08-14 19:00:21      阅读:151      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:cst   limit   2.0   define   提升   情况   格式   效果   一个   

Description

XiaoWei沉迷RPG无法自拔,但是他的战斗力只有5,所以他决定氪金提升战斗力。
XiaoWei购买了n个福袋。打开1个福袋后,有以下三种情况出现:
1.获得屠龙宝刀,概率为p1;
2.获得火麒麟,概率为p2;
3.什么都没获得,概率为1-p1-p2;
已知每把屠龙宝刀能够使战斗力*2,每把火麒麟能够使战斗力*1.5。XiaoWei虽然初始战斗力很弱,但是潜力无限,可以装备任意数量的屠龙宝刀和火麒麟,并且效果可以叠加。XiaoWei想知道,打开n个福袋后并装备武器后,他的战斗力期望是多少?

 

Input

第一行只包含一个整数T(1≤T≤100),表示有T组数据。
对于每组数据,包含1个整数n(1≤n≤20),和2个浮点数p1和p2(0≤p1,p2≤1 且 0≤p1+p2≤1)。

Output

对于每组数据,输出一行结果。
输出格式为“Case #x: y”,x表示数据组数(从1开始),y表示答案。
y以科学计数法输出,保留三位有效数字。

Sample Input

3
1 0.5 0.5
2 1 0
20 0 0

Sample Output

Case #1: 8.75e+00
Case #2: 2.00e+01
Case #3: 5.00e+00
解法:
dp[i][j][k] i表示第i个福袋,收到j个屠龙宝刀,收到k个火麒麟,以及本身的什么都没有收到
就是dp[i][j][k]=(dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2)+dp[i-1][j-1][k]*p1+dp[i-1][j][k-1]*p2)
接下来就是把期望算一算就行
 1 #include <iostream>  
 2 #include <cstdio>  
 3 #include <string>  
 4 #include <cstring>  
 5 #include <algorithm>  
 6 #include <cmath>  
 7 #include <queue>  
 8 #include <vector>  
 9 #include <set>  
10 #include <bitset>  
11 #include <stack>  
12 #include <map>  
13 #include <climits>  
14 #include <functional>  
15    
16 using namespace std;  
17    
18 #define LL long long  
19 const int INF=0x3f3f3f3f;  
20    
21 double dp[25][25][25],p1,p2;  
22    
23 int main()  
24 {  
25     int n,t,cas=0;  
26     scanf("%d",&t);  
27     while(t--)  
28     {  
29         scanf("%d%lf%lf",&n,&p1,&p2);  
30         memset(dp,0,sizeof dp);  
31         dp[0][0][0]=1;  
32         for(int i=1; i<=n; i++)  
33         {  
34             for(int j=0; j<=n; j++)  
35             {  
36                 for(int k=0; k<=n; k++)  
37                 {  
38                     dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(1-p1-p2);  
39                     if(j) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*p1;  
40                     if(k) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*p2;  
41                 }  
42             }  
43         }  
44         double ans=0;  
45         for(int i=0; i<=n; i++)  
46         {  
47             for(int j=0; j<=n; j++)  
48             {  
49                 double t=5;  
50                 for(int k=1;k<=i;k++) t=t*2;  
51                 for(int k=1;k<=j;k++) t=t*1.5;  
52                 ans+=t*dp[n][i][j];  
53             }  
54         }  
55         printf("Case #%d: %.2e\n",++cas,ans);  
56     }  
57     return 0;  
58 }  

 

2017浙江工业大学-校赛决赛 XiaoWei的战斗力

标签:cst   limit   2.0   define   提升   情况   格式   效果   一个   

原文地址:http://www.cnblogs.com/yinghualuowu/p/7359036.html

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