标签：class str 分享 name printf double code src for
输入格式：
第一行一个整数n。
接下来n行每行输入一个数，第i行表示qi。
输出格式:
n行，第i行输出Ei。
与标准答案误差不超过1e-2即可。
5 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880
-16838672.693 3439.793 7509018.566 4595686.886 10903040.872
对于30%的数据，n≤1000。
对于50%的数据，n≤60000。
对于100%的数据，n≤100000，0<qi<1000000000。
题解：
E[i]=∑q[j]/(i-j)^2-∑q[j]/(j-i)^2
令g[i]=1/(i^2)
E[i]=∑q[j]*g[i-j]-∑q[j]*g[j-i]
∑q[j]*g[i-j]是卷积形式，求出x^i的系数就行
∑q[j]*g[j-i] (i<j<=n)
=∑q[j+i]*g[j] (i<j+i<=n)=>(0<j<=n-i)
翻转q得到p[n-i]=q[i],t=n-i
=∑q[j+i]*g[j]=∑p[n-i-j]*g[j]=∑q[t-j]*g[j] (0<j<=t)
∑q[t-j]*g[j] (0<j<=t)是卷积形式，求出x^(n-i)的系数就行
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 double pi=acos(-1.0); 8 const int N=400001; 9 struct Complex 10 { 11 double r,i; 12 Complex (double r=0,double i=0):r(r),i(i){}; 13 Complex operator+(const Complex &x) 14 { 15 return Complex(r+x.r,i+x.i); 16 } 17 Complex operator-(const Complex &x) 18 { 19 return Complex(r-x.r,i-x.i); 20 } 21 Complex operator*(const Complex &x) 22 { 23 return Complex(r*x.r-i*x.i,i*x.r+x.i*r); 24 } 25 }A[N],B[N],C[N]; 26 int n,len; 27 double p[N],q[N],g[N],ans[N]; 28 void rader(Complex F[],int len) 29 {int i; 30 int j=len/2; 31 for (i=1;i<len-1;i++) 32 { 33 if (i<j)swap(F[i],F[j]); 34 int k=len/2; 35 while (j>=k) 36 { 37 j-=k; 38 k/=2; 39 } 40 if (j<k) j+=k; 41 } 42 } 43 void FFT(Complex F[],int len,int t) 44 {int i,j,k; 45 rader(F,len); 46 for (i=2;i<=len;i=i*2) 47 { 48 Complex wn; 49 wn.r=cos(t*2*pi/i);wn.i=sin(t*2*pi/i); 50 for (j=0;j<len;j+=i) 51 { 52 Complex E; 53 E.r=1;E.i=0; 54 for (k=j;k<j+i/2;k++) 55 { 56 Complex u=F[k]; 57 Complex v=E*F[k+i/2]; 58 F[k]=u+v; 59 F[k+i/2]=u-v; 60 E=E*wn; 61 } 62 } 63 } 64 if (t==-1) 65 for (i=0;i<len;i++) 66 F[i].r/=len; 67 } 68 int main() 69 {int i,j; 70 cin>>n; 71 for (i=1;i<=n;i++) 72 { 73 scanf("%lf",&q[i]); 74 } 75 for (i=1;i<=n;i++) 76 p[i]=q[n-i]; 77 p[0]=q[n]; 78 for (i=1;i<=n;i++) 79 g[i]=1.0/((double)i*i); 80 81 len=1; 82 while (len<2*n) len*=2; 83 for (i=0;i<len;i++) 84 A[i].r=q[i],B[i].r=g[i]; 85 FFT(A,len,1);FFT(B,len,1); 86 for (i=0;i<len;i++) 87 C[i]=A[i]*B[i]; 88 FFT(C,len,-1); 89 for (i=0;i<=n;i++) 90 ans[i]=C[i].r; 91 memset(A,0,sizeof(A)); 92 memset(B,0,sizeof(B)); 93 memset(C,0,sizeof(C)); 94 95 for (i=0;i<len;i++) 96 A[i].r=p[i],B[i].r=g[i]; 97 FFT(A,len,1);FFT(B,len,1); 98 for (i=0;i<len;i++) 99 C[i]=A[i]*B[i]; 100 FFT(C,len,-1); 101 for (i=0;i<=n;i++) 102 ans[i]-=C[n-i].r; 103 for (i=1;i<=n;i++) 104 printf("%.3lf\n",ans[i]); 105 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Y-E-T-I/p/7359663.html
