POJ 2115-C Looooops(扩展欧几里德)

标签：des   style   color   os   io   ar   strong   for   art   

Description

for (variable = A; variable != B; variable += C)

  statement;

Input

Output

Sample Input

3 3 2 16
3 7 2 16
7 3 2 16
3 4 2 16
0 0 0 0

Sample Output

0
2
32766
FOREVER

还是扩展欧几里德。。。

题意 ：有一条for循环语句 (int i=A;i!=B;i=(i+C)%2^k) sta; 给定A,B,C,k;问循环什么时候终止；

设循环x次终止， 则可得 (A+x*C)%2^k=B;即 A+x*C-B=y*2^k;(y=0,1,2...)

整理  C*x-2^k*y=B-A;令a=C;b=-2^k;c=B-A;

得  ax+by=c;

上式有解即意味着循环可以终止，x的最小整数解即为循环次数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(b==0)return a;
    return gcd(b,a%b);
}
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return ;
    }
    exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
}
int main()
{
    LL A,B,C,k,x,y;
    while(cin>>A>>B>>C>>k){
    if(!A&&!B&&!C&&!k)break;
    LL a=C;
    LL b=-pow(2LL,k);
    LL c=B-A;
    LL r=gcd(a,b);
    if(c%r)
    {
        puts("FOREVER");
        continue;
    }
    a/=r;b/=r;c/=r;
    exgcd(a,b,x,y);
    if(b<0)b=-b;
    x*=c;
    cout<<(x%b+b)%b<<endl;
  }
    return 0;
}

POJ 2115-C Looooops(扩展欧几里德)

标签：des   style   color   os   io   ar   strong   for   art   

原文地址：http://blog.csdn.net/qq_16255321/article/details/39055129