标签：can std 奇数 nbsp printf 内存 算法 lin ext
思路：
常见算法时矩阵快速幂，但事实上这题可以不需要矩阵快速幂。
设斐波那契数列为$f$，观察规律可以发现：
当$n$为偶数时，$f_n=(f_{n-1}\times 2+f_n)\times f_n$；
当$m$为奇数时，$f_n=f_{n+1}^2+f_n^2$。
这样只要用一个map记录已经计算过的Fibonacci数，递归求得答案即可。
再用一个hash_map跑得和标算一样快（0ms），而且内存更小。
1 #include<cstdio> 2 #include<ext/hash_map> 3 const long long mod=1000000007; 4 __gnu_cxx::hash_map<int,int> m; 5 inline long long sqr(const long long x) { 6 return x*x; 7 } 8 long long Fibonacci(const long long n) { 9 if(m[n]) return m[n]; 10 if(n==1||n==2) return m[n]=1; 11 if(n&1) return m[n]=(sqr(Fibonacci(n/2+1))+sqr(Fibonacci(n/2)))%mod; 12 return m[n]=(Fibonacci(n/2-1)*2+Fibonacci(n/2))*Fibonacci(n/2)%mod; 13 } 14 int main() { 15 long long n; 16 scanf("%lld",&n); 17 printf("%lld",Fibonacci(n)); 18 return 0; 19 }
标签：can std 奇数 nbsp printf 内存 算法 lin ext
原文地址：http://www.cnblogs.com/skylee03/p/7363190.html
