标签：sizeof href fgets str 整数 预处理 bsp 等价 char
这题考的是字符串处理，然而十分繁琐，需要一定的技巧，还要十分注重细节
###算法
二分法——不断地寻找当前优先级最低的运算符，然后以它为中心将算式分成两段递归计算。
带入求值——因为要用多项式乘法对算式进行展开计算的话，不仅程序冗长繁琐，而且程序执行效率也十分低下。由于OI比赛的题目只有十组测试点，而且是按点得分，所以我们可以考虑用具体数字带入a求表达式的值来判断。为了减少误差，必须多取几个值。
###细节问题
1. 如果带入整数，由于幂指数很高，所以有上溢的风险，必须加上取模，当然这是建立在对模算术熟悉的基础上。在这里笔者带入的是小浮点数，可以巧妙地避免溢出。
1. 带入小数就产生了如何比较两个小数相等的问题。小数大小不能用等号直接比较，这应该属于常识了。而常用的方法（比较差是否小于eps，eps一般去10的-6次到10的-9次不等），在这数量级悬殊的数字比较上也无能为力。所以我们可以先比较它们的数量级（log10的值）是否相同，再去比较值。然而这种方法实测时误差不小，请尽量少在别的题目中使用。
1. 题目中的表达式可能会出现多括号、少括号的情况，必须自己把括号补上。
1. 此题的读入也十分猥琐。由于空格的存在所以不能用scanf直接读取了，C++必须gets\fgets\getline，然后自己慢慢处理吧……
###标程
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
double A; // 代表用来替代a的值
class expr
{
public:
char s[100],ts[100];
double getnum(int l,int r) // 获取数字
{
int i,x=0;
for (i=l;i<=r;i++)
x=x*10+(int)s[i]-48;
return (double)x;
}
double calc(int l,int r) // 计算从l到r的表达式的值
{
int i,k;
for (i=r,k=0;i>=l;i--) // 从优先级最低的加减号开始
{
if (k==0)
{
if (s[i]==‘+‘)
return calc(l,i-1)+calc(i+1,r);
else if (s[i]==‘-‘)
return calc(l,i-1)-calc(i+1,r);
}
if (s[i]==‘(‘) k++;
else if (s[i]==‘)‘) k--;
}
for (i=r,k=0;i>=l;i--) // 处理乘号
{
if (k==0)
if (s[i]==‘*‘)
return calc(l,i-1)*calc(i+1,r);
if (s[i]==‘(‘) k++;
else if (s[i]==‘)‘) k--;
}
for (i=r,k=0;i>=l;i--) // 处理乘方
{
if (k==0)
if (s[i]==‘^‘)
return pow(calc(l,i-1),calc(i+1,r));
if (s[i]==‘(‘) k++;
else if (s[i]==‘)‘) k--;
}
if (s[l]==‘(‘&&s[r]==‘)‘) // 处理括号
return calc(l+1,r-1);
if (l==r&&s[l]==‘a‘) // 用A替代字母a的值
return A;
else
return getnum(l,r);
}
void scan() // 读入字符串并进行预处理
{
int i,j,k;
memset(ts,0,sizeof(ts));
memset(s,0,sizeof(s));
fgets(ts,sizeof(ts),stdin);
for (i=0,j=0,k=0;i<strlen(ts);i++)
if (ts[i]!=‘ ‘&&ts[i]!=‘\n‘) // 过滤空格和fgets读到的换行符
{
if (ts[i]==‘(‘&&ts[i-1]==‘)‘) // 在两个相邻的括号之间添加乘号
s[j++]=‘*‘;
else if (ts[i]==‘a‘&&ts[i-1]>=‘0‘&&ts[i-1]<=‘9‘) // 在a与它的系数之间添加乘号
s[j++]=‘*‘;
if (ts[i]==‘(‘) k++;
else if (ts[i]==‘)‘) k--; // 统计括号数目
s[j++]=ts[i];
}
if (k>0) while (k--) s[j++]=‘)‘; // 如果左括号多了，补充右括号
else if (k<0) // 如果有括号多了，补充左括号（这里用的方法很低效，应该还有更好的方案）
{
memset(ts,0,sizeof(ts)); j=0;
while (k++) ts[j++]=‘(‘;
strcat(ts,s);
memset(s,0,sizeof(s));
strcpy(s,ts);
}
}
double work() // 计算表达式的值
{
return calc(0,strlen(s)-1);
}
};
bool cmp(double a,double b) // 比较两个浮点数是否相等（这个方法误差其实很大）
{
int x,y;
double r;
x=(int)log10(a)+1;y=(int)log10(b)+1;
if (x!=y) return false;
r=pow(10,x-12);
if (fabs(a-b)>r) return false;
return true;
}
double P1,P2,P3,Q1,Q2,Q3;
int N,i;
expr S;
char ss[100];
int main()
{
S.scan();
A=0.7; P1=S.work();
A=1.4; P2=S.work();
A=2.1; P3=S.work();
fgets(ss,sizeof(ss),stdin);
sscanf(ss,"%d",&N); // 读入N
for (i=1;i<=N;i++)
{
S.scan();
A=0.7; Q1=S.work();
A=1.4; Q2=S.work();
A=2.1; Q3=S.work();
if (cmp(P1,Q1)&&cmp(P2,Q2)&&cmp(P3,Q3))
printf("%c",(char)(64+i));
}
}
标签：sizeof href fgets str 整数 预处理 bsp 等价 char
原文地址：http://www.cnblogs.com/Dream-Runner/p/7364593.html
