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正解：期望$dp$。
期望满足线性性，但期望的平方和三次方不满足线性性。
于是我们维护一下结尾全$1$序列长度和它的平方就行了。
$(x+1)^{3}=x^{3}+3x^{2}+3x+1$，$(x+1)^{2}=x^{2}+2x+1$。
直接$dp$的时候一起转移就行，注意如果当前位为$0$那么$x$直接变成$0$。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define RG register 4 #define ll long long 5 6 using namespace std; 7 8 long double p,a,b,c; 9 int n; 10 11 il int gi(){ 12 RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); 13 while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar(); 14 if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar(); 15 while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 16 return q*x; 17 } 18 19 int main(){ 20 #ifndef ONLINE_JUDGE 21 freopen("osu.in","r",stdin); 22 freopen("osu.out","w",stdout); 23 #endif 24 n=gi(); 25 for (RG int i=1;i<=n;++i){ 26 scanf("%Lf",&p); 27 c=(c+3*b+3*a+1)*p+c*(1-p); 28 b=(b+2*a+1)*p,a=(a+1)*p; 29 } 30 printf("%0.1Lf\n",c); return 0; 31 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wfj2048/p/7360288.html
