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题目：
为了证明两组A和B是等价的，我们可以先证明A是B的一个子集，然后证明B是A的一个子集，所以我们得到这两个集合是等价的。
你要证明N组是等效的，使用上面的方法：在每个步骤中，你可以证明一个集合X是另一个集合Y的一个子集，并且还有一些集合被证明是一些其他集合的子集。
现在你想知道解决问题所需的最小步骤。
题目大意为给定一张有向图，求加多少条边之后整个图是一张强连通分量。
思路：
如果一个图是一个强连通分量的话，那么他缩完点以后一定没有入读与出度为零的点。这样的话，我们知道，我们加上边以后只要让他满足出度跟入度都不为0的话，那么他就是一个强连通了。所以，我们·加边的数量就等于入度与出度为零的点的最大值。
代码：
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 500010 using namespace std; int p,q,n,m,x,y,sum,tot,top,tim; int in[N],out[N],dfn[N],low[N],vis[N],stack[N],head[N],belong[N]; int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();} return x*f; } struct Edge { int to,from,next; }edge[N]; int add(int x,int y) { tot++; edge[tot].to=y; edge[tot].next=head[x]; head[x]=tot; } void tarjan(int now) { dfn[now]=low[now]=++tim; stack[++top]=now,vis[now]=true; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int x=edge[i].to; if(vis[x]) low[now]=min(low[now],dfn[x]); else if(!dfn[x]) tarjan(x),low[now]=min(low[now],low[x]); } if(low[now]==dfn[now]) { sum++;belong[now]=sum; for(;stack[top]!=now;top--) { int x=stack[top]; belong[x]=sum;vis[x]=false; } vis[now]=false; top--; } } void shrink_point() { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=head[i];j;j=edge[j].next) if(belong[i]!=belong[edge[j].to]) out[belong[i]]++,in[belong[edge[j].to]]++; } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { m=read();p=0,q=0; sum=0,tot=0,tim=0,top=0; memset(in,0,sizeof(in)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(out,0,sizeof(out)); memset(head,0,sizeof(head)); memset(stack,0,sizeof(stack)); memset(belong,0,sizeof(belong)); for(int i=1;i<=m;i++) x=read(),y=read(),add(x,y); for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); if(sum==1) printf("0\n"); else { shrink_point(); for(int i=1;i<=sum;i++) { if(out[i]==0) p++; if(in[i]==0) q++; } printf("%d\n",max(p,q)); } } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/z360/p/7367290.html
