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欧拉函数常用性质

时间:2017-08-17 22:49:06      阅读:183      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:因子   函数   欧拉函数   欧拉   常用   a*   函数定义   分解   分解质因子   

欧拉函数定义:设n 为正整数,则1,2......,n中与n互质的整数个数记作f(n)。

1.1 若n为素数,f(n)=n-1;

1.2 整数n=p*q,p,q为不同素数,则f(n)=f(p)*f(q)=(p-1)*(q-1)

1.3 n=p^a*q^b,f(n)=f(p^a)*f(q^b)=n*(1-1/p)*(1-1/q)

1.4 分解质因子相乘,f(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*.......*(1-1/pk).

     f(100)=f(2^2*5^2)=100*1/2*4/5=40;

1.5 (m,n)=d;

      f(m*n)=f(m)*f(n)*d/f(d)

欧拉函数常用性质

标签:因子   函数   欧拉函数   欧拉   常用   a*   函数定义   分解   分解质因子   

原文地址:http://www.cnblogs.com/ygtzds/p/7384684.html

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