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SDOI2011打地鼠

时间:2014-09-05 00:51:50      阅读:292      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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2241: [SDOI2011]打地鼠

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Description

打地鼠是这样的一个游戏:地面上有一些地鼠洞,地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时,用锤子砸其头部,砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠,如果多只地鼠同时探出头,玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了,所以你改装了锤子,增加了锤子与地面的接触面积,使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵,其每个元素都代表一个地鼠洞,那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点:每次挥舞锤子时,对于这R*C的区域中的所有地洞,锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中,每个地洞必须至少有1只地鼠,且如果某个地洞中地鼠的个数大于1,那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉,因此每次挥舞锤子时,恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密,因此在游戏过程中你不能旋转锤子(即不能互换R和C)。

你可以任意更改锤子的规格(即你可以任意规定R和C的大小),但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行(即你不可以打掉一部分地鼠后,再改变锤子的规格)。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠,至少需要挥舞锤子的次数。

Hint:由于你可以把锤子的大小设置为1*1,因此本题总是有解的。

Input

 第一行包含两个正整数M和N;

下面M行每行N个正整数描述地图,每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

Output

输出一个整数,表示最少的挥舞次数。

Sample Input

3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1

Sample Output


4

【样例说明】

使用2*2的锤子,分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据,1<=M,N<=100,其他数据不小于0,不大于10^5
 
题解:看起来这一题很难的样子,一开始我以为会是某个复杂的图论模型,但是想不出来,之后该怎么办呢,暴力枚举吧,然后判断。
判断的时候才发现这题其实很简单,设(x,y)为最左上角的不为零的格子,注意它处于最左上角,也就是它左侧和上侧都没有不为零的格子,所以必须以它为左上边界挥一锤子,然后继续扫描后面的个子即可,枚举时可以加一点剪枝,最后肯定不会超时。
代码:
 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdlib>
 4 using namespace std;
 5 int m,n;
 6 int a[101][101],sum;
 7 int a1[101][101];
 8 bool check(int r,int c){
 9     for (int i=1;i<=m;i++)
10         for (int j=1;j<=n;j++) a1[i][j]=a[i][j];
11     for (int i=1;i+r-1<=m;i++)
12         for (int j=1;j+c-1<=n;j++)
13         {
14             if (a1[i][j]>0) {
15                 int t=a1[i][j];
16                 for (int i1=0;i1<r;i1++)
17                     for (int j1=0;j1<c;j1++)
18                         if (a1[i1+i][j1+j]<t) return 0; else a1[i1+i][j1+j]-=t;
19             }
20         }
21     return 1;   
22 }
23 int main(){
24     scanf("%d%d",&m,&n);
25     sum=0;
26     for (int i=1;i<=m;i++)
27         for (int j=1;j<=n;j++){
28             scanf("%d",&a[i][j]);sum+=a[i][j];
29         }
30     int square=0;
31     for (int r=1;r<=m;r++)
32         for (int c=1;c<=n;c++){
33             if (sum%(r*c)==0) 
34                 if (check(r,c) && r*c>square) square=r*c;
35         }
36     printf("%d\n",sum/square);
37     return 0;
38 }

 

SDOI2011打地鼠

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原文地址:http://www.cnblogs.com/yzh119/p/3957081.html

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