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1.$$\lim\limits_{x\to 4}\frac{x^2-16}{x-4}$$
解：原式$=\lim\limits_{x\to 4}\frac{(x+4)(x-4)}{x-4}\\=\lim\limits_{x\to 4}(x+4)\\=8.$
2.$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{x}{\sin 3x}.$$
解：原式$=\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x}{\sin 3x}\cdot\frac13\\=\frac13.$
3.$$\lim\limits_{x\to\infty}(1+\frac1{2x})^{x+5}.$$
解:原式$=\lim\limits_{x\to\infty}[(1+\frac1{2x})^{2x}]^{\frac{x+5}{2x}}\\=\exp(\lim\limits_{x\to\infty}\frac{x+5}{2x})=e^{\frac12}.$
4.计算$$\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^5-5x+4}{x^4-x^2-2x+2}.$$
解：直接使用罗比达法则得：
原式$=\lim\limits_{x\to 1}\frac{5x^4-5}{4x^3-2x-2}\\=\lim\limits_{x\to 1}\frac{20x^3}{12x^2-2}\\=2.$$
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原文地址：http://www.cnblogs.com/hepengzhang/p/3957128.html
