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http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1412
题意：
思路：
经典dp！！！可惜我想不到！！
$dp[i][k]$表示i个结点，最大深度为k的形态数。
它的转移方程就是：
dp[i][k] += dp[i - 1 - j][k - 1] * dp[j][k - 1] dp[i][k] += 2 * dp[i - 1 - j][k - 2] * dp[j][k - 1]
j是右子树结点个数，如果除去根结点，是不是可以分为左右两棵子树，那这里就是应用了乘法原理。
分为两种情况的原因是：①左右两棵子树的深度相同 ②左右两棵子树的深度差1，这里左子树深度小还是右子树深度小都是一样的，所以直接乘2即可。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,ll> pll; 15 const int inf = 0x3f3f3f3f; 16 const int maxn=2000+5; 17 const int mod=1e9+7; 18 19 int n; 20 ll dp[maxn][20]; 21 22 void init() 23 { 24 dp[0][0]=1; 25 dp[1][1]=1; 26 for(int i=2;i<=2000;i++) 27 { 28 for(int k=2;k<20;k++) 29 { 30 for(int j=0;j<i;j++) 31 { 32 dp[i][k]=(dp[i][k]+dp[i-1-j][k-1]*dp[j][k-1])%mod; 33 dp[i][k]=(dp[i][k]+2*dp[i-1-j][k-2]*dp[j][k-1])%mod; 34 } 35 } 36 } 37 } 38 39 int main() 40 { 41 //freopen("in.txt","r",stdin); 42 init(); 43 while(~scanf("%d",&n)) 44 { 45 ll ans=0; 46 for(int k=1;k<20;k++) 47 { 48 ans=(ans+dp[n][k])%mod; 49 } 50 printf("%lld\n",ans); 51 } 52 return 0; 53 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7392506.html
