标签：oid sizeof 素数 自然数 没有 数学 数组 正整数 它的
质数（素数）：指大于1的所有自然数中，除了1和自身，不能被其它自然数整除的数
合数：比1大，但不是素数的数称为合数，合数除了被1和自身整除，还能被其它数整除
质因数（素因数或质因子）：能整除给定正整数的质数，除1以外，两个没有其它共同质因子的正整数称为互质
1和0既非素数又非合数
素数筛法原理：素数的倍数一定不是素数。
实现步骤：用一个boook数组对maxn内的所有数进行标记，1为合数，0为素数，book初始化为0是假设全部数都为素数，从第一个素数2开始，把2的倍数标记为1，然后继续下一轮
欧拉筛法与普通筛法比较，优化之处在于每个合数不会被重复标记，时间复杂度和空间复杂度均为o(n)
#define maxn 100005 #define maxl 1299710 int prime[maxn],book[maxl]; void prime() { int i,sum=0,j; memset(book,0,sizeof(book)); for(i = 2; i < 2500000; i ++) { if(!book[i]) prime[sum++] = i; for(j = 0; j < sum; j ++)//保证合数只会被它的最小质因数筛去 ，因此每个数只会被筛去一次 { if(i*prime[j] >= maxl) break; book[i*prime[j]] = 1; if(i%prime[j] == 0) break; } } return; }
【 数学基础】【素数线性筛法--欧拉筛法模板】【普通筛法的优化】
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原文地址：http://www.cnblogs.com/chengdongni/p/7393745.html
