题目描述
某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。
每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：
花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5
杜鹃花 7 23 -5 -24 16
秋海棠 5 21 -4 10 23
康乃馨 -21 5 -4 -20 20
根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。
为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。
输出格式：
输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。
输入输出样例
输入样例#1：
3 5 7 23 -5 -24 16 5 21 -4 10 23 -21 5 -4 -20 20
输出样例#1：
53 2 4 5
重点：记录转移路径
用二维数组标记一下
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 109
#define INF 200000000
using namespace std;
int F,V;
int A[N][N];
int go[N][N];
int put[N];
int f[N][N];
int read(){
int r=0,k=1;
char c=getchar();
for(;c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar())if(c==‘-‘)k=-1;
for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar())r=r*10+c-‘0‘;
return r*k;
}
int print(int x,int y){
if(x==0)return 0;
if(go[x][y]){
put[x]=y;
print(x-1,y-1);
}else{
print(x,y-1);
}
}
int main(){
F=read();V=read();
for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=1;j<=V;++j){
A[i][j]=read();
}
}
for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=0;j<=V;++j){
f[i][j]=-INF;
}
}
for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=i;j<=V;++j){
if(f[i-1][j-1]+A[i][j]>f[i][j-1]){
f[i][j]=f[i-1][j-1]+A[i][j];
go[i][j]=1;
}else{
f[i][j]=f[i][j-1];
go[i][j]=0;
}
}
}
printf("%d\n",f[F][V]);
/*for(int i=1;i<=F;++i){
for(int j=1;j<=V;++j){
cout<<put[i][j]<<‘ ‘;
}
cout<<endl;
}*/
print(F,V);
for(int i=1;i<=F;++i)printf("%d ",put[i]);
return 0;
}
