剑指Offer之斐波那契数列

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斐波那契数列教科书都有，而且基本都会出现在递归那一节。但是并不是说递归就是斐波那契的最好解法，而是因为它能更好的诠释什么是递归。但是真正的软件开发并不会使用此种方法。递归有其最大的好处就是简洁，将大的问题转化为小的问题。在宏观上很好理解。但是递归的效率也是很值得探讨的。递归需要系统自己本身不停的压栈，保存中间量和状态，而且调用函数也是需要时间和空间的。因此效率上就出现了问题。而且每个进程所开的栈的容量都是有限制的，如果栈过大就会出现溢出的现象。比如n=5000,循环算法可以求出正确的值但是递归就会因此爆栈。除此之外还有一点就是重复性计算。递归的原理是将大问题转化为小问题，但是在转化为小问题的时候可能会出现重叠的情况，这就导致了效率的直线下降。

我们可以定义一个数组a[3]={0,1}；a[0]=0;a[1]=1;当n>=2是进行循环:a[2]=a[0]+a[1];a[2]=a[1];a[1]=a[0];注意赋值的顺序。九度OJ 10MS。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
long long Feibonacci(int n)
{
    long long a[3]={0,1},i;
    if(n<=1)
    return a[n];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        a[2]=a[0]+a[1];
        a[0]=a[1];
        a[1]=a[2];
        
    }
    return a[2];
}
int main()
{
   //freopen("/Users/sanyinchen/Workspaces/oc/conse/B_ali/B_ali/in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(cin>>n)
    cout<<Feibonacci(n)<<endl;
    return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/lovechangshu/article/details/39076783