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HYSBZ - 1008 越狱(组合数学)

时间:2017-08-20 12:29:45      阅读:169      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 9918  Solved: 4271
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Description

  监狱有连续编号为1...N的N个房间,每个房间关押一个犯人,有M种宗教,每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同,就可能发生越狱,求有多少种状态可能发生越狱

Input

  输入两个整数M,N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

  可能越狱的状态数,模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

  6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

 

题目大意:如题

解题思路:n个房间,m种宗教。每个房间都有m种可能,那就有n^m种,反向思考,总数减去相邻两个不相同的数量,就是答案。相邻两个不相同的情况有m*(m-1)^(n-1)种情况。

 

代码:

#include <cstdio>

using namespace std;
const int mod = 1e5+3;

int ks(long long n,long long k)
{
    long long s=1;
    while(k)
    {
        if(k%2)
            s = s*n%mod;
        n = n*n%mod;
        k /= 2;
    }
    return s;
}

int main()
{
    long long m,n;
    while(scanf("%lld %lld",&m,&n)!=EOF)
    {
        long long tot = ks(m,n);
        long long ret = m*ks(m-1,n-1)%mod;
        long long ans = (tot-ret+mod)%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

 

HYSBZ - 1008 越狱(组合数学)

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原文地址:http://www.cnblogs.com/WWkkk/p/7399354.html

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