标签：size string 有趣的 正文 ring ons cst ble 方法
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题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1057
上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的：n个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了m次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方 法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学1号、2号、3号，并假设小蛮为1号，球传了3次回到小蛮手里的方 式有1->2->3->1和1->3->2->1，共2种。
输入文件ball.in共一行，有两个用空格隔开的整数n，m（3<=n<=30，1<=m<=30）。
输出格式：输出文件ball.out共一行，有一个整数，表示符合题意的方法数。
3 3
2
40%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=20
100%的数据满足：3<=n<=30，1<=m<=30
2008普及组第三题
分析：
初始状态f[0][1] = 1
每次转移时就把左右两侧的方案数加上来，注意1和n要特殊处理。
AC代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 6 const int MAXN = 105; 7 8 inline void read(int &x) 9 { 10 char ch = getchar(),c = ch;x = 0; 11 while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) c = ch,ch = getchar(); 12 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘) x = (x<<1)+(x<<3)+ch-‘0‘,ch = getchar(); 13 } 14 15 int f[50][50]; 16 //f[i][j] 第i回合结束，球在第j人手上的情况数 17 18 int main() 19 { 20 int n,m; 21 read(n),read(m); 22 f[0][1] = 1; 23 for(int i = 1;i <= m;++ i) 24 for(int j = 1;j <= n;++ j) 25 { 26 if(j == 1) f[i][j] += f[i-1][j+1] + f[i-1][n]; 27 else if(j == n) f[i][j] += f[i-1][j-1] + f[i-1][1]; 28 else f[i][j] += f[i-1][j-1] + f[i-1][j+1]; 29 } 30 printf("%d\n",f[m][1]); 31 return 0; 32 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/shingen/p/7399242.html
