分蛋糕

/**
一看就是按递归的思想转换成动规

dp[w][h][m],w:长h:宽m:块数
表示长w宽h的蛋糕切m刀所能得到最大块蛋糕面积的最小值

边界条件：
①w*h<m，dp[w][h][m]=INF（最多w*h块，每块都分成1的大小，所以不会超过m块）
②m=1,dp[w][h][1]=w*h

每一刀，看是横切，还是竖切
取切后的最大块中最小的
假设初始蛋糕左右是长上下是宽

得到的小块蛋糕继续切，直到切完m-1刀
*/
///代码摘自：http://www.cnblogs.com/candy99/p/5792478.html
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=22,INF=1e9;
int f[N][N][N],w,h,m;
void solve(){
    memset(f,0,sizeof(f));
    //边界条件
    for(int i=1;i<=w;i++)
        for(int j=1;j<=h;j++) f[i][j][1]=i*j;

        for(int i=1;i<=w;i++)
            for(int j=1;j<=h;j++)
                for(int k=2;k<=min(i*j,m);k++){
                    f[i][j][k]=INF;
                    //横切
                    for(int t=1;t<i;t++){
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[t][j][p],f[i-t][j][k-p]));
                    }
                    //竖切
                    for(int t=1;t<j;t++){
                        for(int p=1;p<k;p++)
                            f[i][j][k]=min(f[i][j][k],max(f[i][t][p],f[i][j-t][k-p]));
                    }
                }

}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    while(cin>>w>>h>>m){
        if(w==0&&h==0&&m==0) break;
        solve();
        cout<<f[w][h][m]<<"\n";
    }

    return 0;
}