标签：style blog class code java color
题目大意：
你和朋友两人玩游戏，将一个图片均等切割成W* H块，打乱每一小块的位置。拼图游戏开始。每次，可以交换任意两块，记下交换的次数，图片还原游戏结束。得分为执行交换的次数。得分越小越好。
现在，给你W和H， 还有你朋友的得分S，问，你能够得到小于S分的概率。
解题思路：
首先，在考虑问题时，只和块数有关，所以，N = W * H， W和H可以无视之。
然后，用 P[N][K] 表示：图片被分割成 N 块，需要交换 K 次才能使图片还原 的情况数目。那么，我们再 加上一小块，也就是说，把图片分割成 N + 1 块。假如，新加入的第 N + 1 块 它就在正确的位置上，那么，使图片还原需要 K 次操作]； 假如，新加入的第 N + 1 块不在正确的位置上，那么，它必定和前面 N 块中的某一块交换了位置， 则要把图片还原，就需要 K + 1 次操作。
整理一下可以得到下面的递推式：
p[i][j] = p[i - 1][j] + p[i - 1][j - 1] * (i - 1)
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 __int64 p[21][21]; 4 __int64 gcd(__int64 a, __int64 b) 5 { 6 return b ? gcd(b, a % b) : a; 7 } 8 void init() 9 { 10 int i, j; 11 for (i = 0; i <= 20; ++i) 12 { 13 p[i][0] = 1; 14 p[i][i] = 0; 15 } 16 for (i = 2; i <= 20; ++i) 17 for (j = 1; j < i; ++j) 18 p[i][j] = p[i - 1][j] + p[i - 1][j - 1] * (i - 1); 19 } 20 void solve(int s, int n) 21 { 22 __int64 sum = 0, total = 0 , g; 23 int i; 24 for (i = 0; i < s; ++i) 25 sum += p[n][i]; 26 total = sum; 27 for ( ; i < n; ++i) 28 total += p[n][i]; 29 g = gcd(sum, total); 30 sum /= g; 31 total /= g; 32 if (total == 1 && sum == 1) 33 printf("1\n"); 34 else if (sum == 0) 35 printf("0\n"); 36 else printf("%I64d/%I64d\n", sum, total); 37 } 38 int main() 39 { 40 init(); 41 int tcase, w, h, n, s; 42 scanf("%d", &tcase); 43 while (tcase--) 44 { 45 scanf("%d%d%d", &w, &h, &s); 46 solve(s, w * h); 47 } 48 return 0; 49 }
HDU2947Bicycle Puzzle（组合原理）,布布扣,bubuko.com
标签：style blog class code java color
原文地址：http://www.cnblogs.com/gj-Acit/p/3719614.html
