标签：递推 play 定义 题意 type 有关 code 技术 open
【算法】数位DP
【题意】定义V-number为从左到看单位数字未出现先递增后递减现象的数字，求0~N中满足条件的数字个数。T<=200,lenth(n)<=100
【题解】百度之星2017复赛，作为送分题出现，拿来练数位DP模板了。
位数多，读入记得用字符串。
记忆化要将有关变量全部纳入。
需要取模的时候别习惯性写"+="，特别是竞速赛，改起来很难受。
-1的变量前加~就和0一样了。
最后自己造数据测试了一下，记忆化搜索的速度简直全面碾压递推啊！（从此坚定了信仰）
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #define ll long long using namespace std; const ll maxn=110,MOD=1000000007; ll f[maxn][2][10],a[maxn],n; ll dfs(ll pos,ll state,ll limit,ll pre){ if(pos==-1){if(~pre)return 1;else return 0;} if(!limit&&~pre&&~f[pos][state][pre])return f[pos][state][pre]; ll up=limit?a[pos]:9; ll ans=0; for(int i=0;i<=up;i++){ if(pre==-1&&i==0)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,pre))%MOD;else if(pre==-1&&i!=0)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,i))%MOD;else if(state==0)ans=(ans+dfs(pos-1,i>pre,limit&&i==up,i))%MOD;else if(state==1&&i>=pre)ans=(ans+dfs(pos-1,state,limit&&i==up,i))%MOD;//取模！！！ } if(!limit&&~pre)f[pos][state][pre]=ans;//记忆化：当前状态和pos，state，pre三者都有关系！！！ return ans; } char s[maxn]; int main(){ ll T; scanf("%lld",&T); memset(f,-1,sizeof(f)); while(T--){ scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1); for(int i=1;i<=n;i++)a[n-i]=s[i]-‘0‘; printf("%lld\n",dfs(n-1,0,1,-1)); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/onioncyc/p/7406840.html
