标签：不能 最大 cin style case ace 注意 特征 整数
有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后输出。
输入格式：
输入文件为 number.in。
第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。
第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。
输出格式：
输出文件名为 number.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。
5 997 1 2 3 4 5
21
5 7 -1 -1 -1 -1 -1
-1
Case 1:
小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21
对 997 的模是 21。
Case 2:
小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值
-1 对 7 的模为-1，输出-1。
对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9。
【分析】
题目读起来有些麻烦，其实第i个小朋友的特征值就是1到i的最大连续子段和，dp方程为dp[i]=max(dp[i-1]+s[i], now)。now为一定包含s[i]的最大连续子段和。
还有一个问题，这里直接模拟的话用longlong也会爆。注意观察一下分数的生成方式，发现2..n是不下降的，因此只有sc[1]和sc[n]有可能是答案，于是只要在2..n中，有sc[i]>sc[1]，那么就可以标记sc[n]为答案，这时候sc[i]就可以取模了，也就不过超longlong范围了。
还有一个黑科技是用__int128，128位的整型，在luogu和vijos上都可以过，laoj上ce了，所以不确定noip的时候能不能用。
【代码】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define inf 0x7fffffff 3 using namespace std; 4 5 long long zero=0, now, n, p, s[1000020], ans, t[1000020], sc[1000020]; 6 bool flag; 7 8 int main() { 9 cin >> n >> p; 10 for (int i=0;i<=n;++i) 11 t[i]=-inf; 12 for (int i=1;i<=n;++i) 13 scanf("%lld", &s[i]); 14 t[1]=s[1]; 15 now=max(zero, t[1]); 16 for (int i=2;i<=n;++i) { 17 t[i]=t[i-1]; 18 now+=s[i]; 19 t[i]=max(t[i], now); 20 now=max(now, zero); 21 } 22 sc[1]=t[1], sc[2]=t[1]+s[1]; 23 ans=max(sc[1], sc[2]); 24 for (int i=3;i<=n;++i) { 25 sc[i]=max(sc[i-1], sc[i-1]+t[i-1]); 26 if (!flag && sc[i]>sc[1]) 27 flag=true; 28 if (flag) 29 sc[i]%=p; 30 } 31 if (n==1) { 32 sc[1]%=p; 33 cout << sc[1] << endl; 34 return 0; 35 } 36 if (n==2) { 37 ans=sc[1]>sc[2]?sc[1]%p:sc[2]%p; 38 cout << ans << endl; 39 } 40 if (flag) 41 cout << sc[n] << endl; 42 else 43 cout << sc[1]%p << endl; 44 }
洛谷 P1982 小朋友的数字（NOIp2013普及组T3）
标签：不能 最大 cin style case ace 注意 特征 整数
原文地址：http://www.cnblogs.com/shamman/p/7412451.html
