BZOJ4237 稻草人

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <cstring>
#define LL long long int
#define dob double
using namespace std;
 
const int N = 200010;
int n,m,tot1,tot2;LL Ans;
struct Data{
  int x,y;
  bool operator <(const Data &i)const{
    return y<i.y;
  }
}scr[N],st1[N],st2[N],t[N];
 
inline int gi(){
  int x=0,res=1;char ch=getchar();
  while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)res*=-1;ch=getchar();}
  while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return x*res;
}
 
/*
CDQ按上下(y)分治。传下去时y有序，传上去时x有序。
枚举上半部分的点，求它的贡献？
1.考虑上半部分的限制
这个点受左边y坐标小于它的点约束，且只考虑往左边第一个点x‘就可以了。
因为你要越中线。过了x‘就是不合法。
找到左边第一个y小于它的点 -> 单调栈。
在上半部分维护一个y递增的单调栈即可。
2.考虑下半部分的限制
下半部分的点合法，它在y以内的右上角一定没有点。
画出合法曲线，发现它的y是单调递减的。
随便维护一个单调递减，找的时候二分/lower_bound一下就好。
上下要一起枚举一起加点，因为"在y以内的右上角"。
*/
 
inline void insert1(Data Is){//下半部分，单调递减栈
  while(tot1 && st1[tot1]<Is)tot1--;
  st1[++tot1]=Is;
}
 
inline void insert2(Data Is){
  while(tot2 && Is<st2[tot2])tot2--;
  st2[++tot2]=Is;
}
 
//二分找下半部分x比nx大的点数
inline int getl(int nx){
  int l=1,r=tot1,ans=r+1;
  while(l<=r){
    int mid=(l+r)>>1;
    if(st1[mid].x>nx)ans=mid,r=mid-1;
    else l=mid+1;
  }
  return ans;
}
 
inline int calc(Data Is){
  insert2(Is);
  if(tot2==1)return tot1;
  if(!tot1)return 0;
  Data Ls=st2[tot2-1];
  int l=getl(Ls.x);
  return tot1-l+1;
}
 
inline void CDQ(int l,int r){
  if(l==r)return;
  int mid=(l+r)>>1;
  CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
  int i=l,j=mid+1,k=l;
  tot1=0;tot2=0;
  while(i<=mid && j<=r){
    if(scr[i].x<scr[j].x){
      insert1(scr[i]);
      t[k++]=scr[i++];
    }
    else{
      Ans+=calc(scr[j]);
      t[k++]=scr[j++];
    }
  }
  while(i<=mid)t[k++]=scr[i++];
  while(j<=r){
    Ans+=calc(scr[j]);
    t[k++]=scr[j++];
  }
  for(k=l;k<=r;++k)scr[k]=t[k];
}
 
int main()
{
  n=gi();
  for(int i=1;i<=n;++i){
    scr[i].x=gi();scr[i].y=gi();
  }
  sort(scr+1,scr+n+1);
  CDQ(1,n);
  printf("%lld\n",Ans);
  return 0;
}