给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
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给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值，其中k mod i表示k除以i的余数。例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
输入仅一行，包含两个整数n, k。
输出仅一行，即j(n, k)。
50%的数据满足：1<=n, k<=1000 100%的数据满足：1<=n ,k<=10^9
segma(n%x)=segma(n-n/x*x)=n*k-segma(n/x*x)
很容易发现，当我们枚举x计算n/x时，当x较大时，大量x对应相同的n/x,则我们可以枚举n/x，从1至sqrt(n)，只枚举一半是因为当n/x较大时，很多n/x并没有相应x对应，所以由于之前枚举n/x处理了区间[x0,k]的x，那么我们就可以枚举[1,x0-1]中的x，两种方法即可在sqrt(n)时间内解决问题。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 10000 typedef long long qword; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); int n,m; scanf("%d%d",&m,&n); int i,j,k; qword x0,x1; qword ans=(qword)n*m; int l=floor(sqrt(n)); for (i=0;i<=l;i++) { //n%x=n-n/x*x //n/x=i if (i==0) x1=m; else x1=min(m,n/i); x0=n/(i+1)+1; if (x0>x1) continue; ans-=(qword)i*(x0+x1)*(x1-x0+1)/2; } for (i=1;i<min(m+1,(int)x0);i++) { ans-=n/i*i; } printf("%lld\n",ans); }
bzoj 1257: [CQOI2007]余数之和sum 数学 && 枚举
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/3958437.html
