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瓦斯亚和皮台亚在玩一个简单的游戏。瓦斯亚心中想一个整数x，它是1到n之间的整数。然后皮台亚尝试着猜这个数字。
皮台亚每次问一个形如这样的问题：这个x是y的倍数吗？
这个游戏的流程是这样的：首先皮台亚把所有他想问的形如上述的问题都问出来（当然他也可以不问任何问题），然后瓦斯亚针对每一个问题给出yes或no的答案。最后皮台亚根据这些问题推断出瓦斯亚心中所想的x是哪个数字。
现在皮台亚想知道他最少要问多少个问题才能猜出1到n之间的那个数字。也就是说不管x是1到n之间的哪个数字只要问那些问题就能够确定那个数字了。
样例解释：
可以问是否是2，3，4这些数字倍数的三个问题。
如果都不是，说明是1.
如果是4的倍数，说明是4.
如果是3的倍数说明是3.
否则就是2。
没有比这更少的问题数目了。
单组测试数据。
第一行输入一个整数n (1≤n≤1000)。
输出最少的问题数目。
4
3
//不够机智啊，根据唯一分解定理，任何一个大于1的自然数
，都可以唯一分解成有限个质数的乘积
这里
均为质数，其诸指数
是正整数。
那么，1 -- n 所有数的最小公倍数分解后，指数和就是答案，用素数筛很简洁
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cstdio> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 #define MX 1005 9 bool vis[MX]; 10 vector<int>ans; 11 12 int main() 13 { 14 int n; 15 scanf("%d",&n); 16 for (int i=2;i<=n;i++) 17 { 18 if (!vis[i]) 19 { 20 for (int j=i;j<=n;j*=i) 21 ans.push_back(i); 22 for (int j=i;j<=n;j+=i) 23 vis[j]=1; 24 } 25 } 26 printf("%d\n",ans.size()); 27 return 0; 28 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/haoabcd2010/p/7427811.html
