题目描述
使得 x^x 达到或超过 n 位数字的最小正整数 x 是多少？
输入输出格式
输入格式：
一个正整数 n
输出格式：
使得 x^x 达到 n 位数字的最小正整数 x
输入输出样例
输入样例#1：
11
输出样例#1：
10
说明
n<=2000000000
换底公式
/* 相当于解不等式x^x>=10^(n-1) 两边取常用对数 x*log10(x)>=n-1 左边是单调增的 然后二分查找就行了 */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int n,ans; bool check(int x){ if(x*(log(x)/log(10))>=n-1)return 1; return 0; } int main(){ scanf("%d",&n); int l=0,r=2000000000; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1; if(check(mid))r=mid-1,ans=mid; else l=mid+1; } printf("%d",ans); }
