标签:front size 需要 坐标 const 一个 匹配 clu 二分
随着社会的不断发展,人与人之间的感情越来越功利化。最近,爱神丘比特发现,爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼,他越来越难找到合适的男女,并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国,找到了掌管东方人爱情的神——月下老人,向他求教。
月下老人告诉丘比特,纯洁的爱情并不是不存在,而是他没有找到。在东方,人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人,在他们之间连上一条红线,那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人,选择的范围自然就小了很多,不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释,茅塞顿开,回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭,使得丘比特之箭的射程大大增加。这样,射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine‘s day)的午夜零时,丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女,感应到他们互相之间的缘分大小,并依此射出了神箭,使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法,使被他选择的每一个人被射中一次,且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然,无论丘比特怎么改造自己的弓箭,总还是存在缺陷的。首先,弓箭的射程尽管增大了,但毕竟还是有限的,不能像月下老人那样,做到“千里姻缘一线牵”。其次,无论怎么改造,箭的轨迹终归只能是一条直线,也就是说,如果两个人之间的连线段上有别人,那么莫不可向他们射出丘比特之箭,否则,按月下老人的话,就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人,你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
输入文件第一行为正整数k,表示丘比特之箭的射程,第二行为正整数n(n<30),随后有2n行,表示丘比特选中的人的信息,其中前n行为男子,后n行为女子。每个人的信息由两部分组成:他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串,忽略大小写的区别,位置是由一对整数表示的坐标,它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名,p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述,则说明他们缘分值为1。
输出文件仅一个正整数,表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
65
n<30
p为小于等于255的正整数
就是建图跑二分图最优匹配,这里我用最小费用流求解。
几个需要注意的地方:
#include<iostream> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<map> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; const int maxn = 2e4+5; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double eps = 1e-4; struct Edge { int from, to, cap, flow, cost; }; struct MCMF { int n, m, s, t; vector<Edge> edges; vector<int> G[maxn]; int inq[maxn];//是否在队列 int d[maxn];//Bellman-Ford用 int p[maxn];//上一条弧 int a[maxn];//可改进量 void init(int n) { this->n=n; for(int i=0; i<n; ++i) G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) { edges.push_back((Edge) { from, to, cap, 0, cost }); edges.push_back((Edge) { to, from, 0, 0, -cost }); m=edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BellmanFord(int s, int t, int &flow, int& cost) { for(int i=0; i<n; ++i) d[i]=INF; memset(inq,0,sizeof(inq)); memset(p,0,sizeof(p)); d[s]=0; inq[s]=1; p[s]=0; a[s]=INF; queue<int> Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int u=Q.front(); Q.pop(); inq[u]=0; for(int i=0; i<G[u].size(); ++i) { Edge& e=edges[G[u][i]]; if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost) { d[e.to]=d[u]+e.cost; p[e.to]=G[u][i]; a[e.to]=min(a[u],e.cap-e.flow); if(!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to]=1; } } } } if(d[t]==INF) return false; flow+=a[t]; cost+=d[t]*a[t]; int u=t; while(u!=s) { edges[p[u]].flow+=a[t]; edges[p[u]^1].flow-=a[t]; u=edges[p[u]].from; } return true; } int MinCost(int s, int t) { int flow=0, cost=0; while(BellmanFord(s,t,flow,cost)) { } return cost; } } mcmf; class Person { public: int x, y, num; string name; Person() {} Person(int a, int b, int c, string str):x(a), y(b), num(c), name(str) { } }; int k, n, s, t; int grap[100][100]; map<string, int> msi; vector<Person> persons; double Slope(Person& p1, Person& p2) { if(p1.x==p2.x) return INF; return 1.0*(p1.y-p2.y)/(p1.x-p2.x); } int GetDis(Person& p1, Person& p2) { int maxx=p1.x, maxy=p1.y, minx=p2.x, miny=p2.y; double sp=Slope(p1, p2); if(maxx<minx) swap(maxx, minx); if(maxy<miny) swap(maxy, miny); for(int i=0; i<persons.size(); ++i) { if(i==p1.num || i==p2.num) continue; Person& p3=persons[i]; if(p3.x<=maxx && p3.x>=minx && p3.y<=maxy && p3.y>=miny && abs(sp-Slope(p1, p3))<=eps) return INF; } return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y); } void trans(string& str) { for(int i=0; i<str.size(); ++i) if(str[i]>=‘A‘ && str[i]<=‘Z‘) str[i]+=32; } void Init() { msi.clear(); persons.clear(); for(int i=0; i<100; ++i) for(int j=0; j<100; ++j) grap[i][j]=1; cin>>k>>n; k*=k; int x, y, fate, dis; string name, name2; s=2*n; t=s+1; mcmf.init(t+1); for(int i=0; i<2*n; ++i) { cin>>x>>y>>name; trans(name); persons.push_back(Person(x, y, i, name)); if(i<n) mcmf.AddEdge(s, i, 1, 0); else mcmf.AddEdge(i, t, 1, 0); msi[name]=i; } while(cin>>name) { if(name=="End") break; trans(name); cin>>name2>>fate; trans(name2); int p1=msi[name], p2=msi[name2]; if(p1>p2) swap(p1, p2); grap[p1][p2]=fate; } for(int i=0; i<n; ++i) for(int j=n; j<2*n; ++j) { dis=GetDis(persons[i], persons[j]); if(dis<=k) mcmf.AddEdge(i, j, 1, -grap[i][j]); } } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); Init(); cout<<-mcmf.MinCost(s, t)<<endl; return 0; }
bzoj2539 丘比特的烦恼、黑书P333 (最优二分图匹配)
标签:front size 需要 坐标 const 一个 匹配 clu 二分
原文地址:http://www.cnblogs.com/xiepingfu/p/7429542.html