标签：name ring 重叠 while i++ 题解 pre using www
题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/201
题意：
开始时n(n<=1000)个人手拉手围成一个圈。
后来这些人中的一些按顺序向里面出圈形成一个新圈。从而使原圈形成一个从高到低，最低与最高连接的圈。
新圈重复相同的操作，直到没有人要出圈为止。
问最少要形成多少个这样的圈。
题解：
（1）拼链成环：
对于一个环，可以用两条由环拆开的链拼在一起表示。
例如：有一个环为"1,2,3,4"（1和4连在一起），则可以表示为"1,2,3,4,1,2,3"。
每一次从不同位置遍历环时，只需要枚举前n个点作为起点，向后遍历n个即可。
（2）转化问题：
原题可以变成：求最少有几个相互不重叠的严格下降子序列，能够将最初的环完全覆盖。
（3）设计算法：
首先有一个定理：下降子序列的个数 = 最长非降子序列的长度
那么此题跟NOIP拦截导弹的第二问就一模一样了。
所以枚举每个起点，求一下最小的LIS（非降）就好啦。
因为n<=1000，所以求LIS要用nlogn的方法。总复杂度O(N^2*logn)。
AC Code:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAX_N 2005 #define INF 10000000 using namespace std; int n; int ans; int a[MAX_N]; int d[MAX_N]; void read() { cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; a[n+i]=a[i]; } } int cal_lis(int *a) { int len=1; d[1]=a[0]; for(int i=1;i<n;i++) { if(a[i]>=d[len]) { d[++len]=a[i]; } else { int lef=1; int rig=len; while(rig-lef>1) { int mid=(lef+rig)/2; if(a[i]>=d[mid]) lef=mid; else rig=mid; } int res; if(a[i]>=d[rig]) res=rig; else if(a[i]>=d[lef]) res=lef; else res=0; d[res+1]=min(d[res+1],a[i]); } } return len; } void solve() { ans=INF; for(int i=0;i<n;i++) { ans=min(ans,cal_lis(a+i)); } } void print() { cout<<ans<<endl; } int main() { read(); solve(); print(); }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Leohh/p/7429560.html
