标签：ack dfs pre 输入输出 i++ 输入 表示 最大 格式
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4
4 1 2 2 10 6 5 6 5 16
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
这是一题明摆着的树剖题，
我们只需要用线段树维护两个信息，
最大值和总和，
树剖就是，
路经查询，单点修改
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 10;
int cnt = 0,map[maxn],val[maxn],num[maxn],size[maxn],father[maxn],son[maxn],top[maxn],dep[maxn],w[maxn];
int n,m,r,p;
vector<int> edges[maxn];
inline void dfs1(int now,int f) { //第一次dfs
size[now] = 1;
father[now] = f;
dep[now] = dep[father[now]]+1;
for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
if (edges[now][i] != f) {
dfs1(edges[now][i],now);
size[now] += size[edges[now][i]];
if (size[son[now]] < size[edges[now][i]] || !son[now]) son[now] = edges[now][i];
}
}
inline void dfs2(int now,int ntop) { //第二次dfs
top[now] = ntop;
num[now] = ++cnt;
map[num[now]] = now;
if (son[now]) dfs2(son[now],ntop);
for (size_t i = 0;i < edges[now].size();i++)
if (edges[now][i] != father[now] && edges[now][i] != son[now]) dfs2(edges[now][i],edges[now][i]);
}
struct seg { int maxv,sum,mark,l,r; } tree[maxn*4];
inline void pushup(int root) { //线段树上传更新
tree[root].sum = tree[root<<1].sum+tree[root<<1|1].sum;
tree[root].maxv = max(tree[root<<1].maxv,tree[root<<1|1].maxv);
}
inline void BuildTree(int l,int r,int root) { //建树
tree[root].l = l;
tree[root].r = r;
tree[root].mark = 0;
if (l == r) {
tree[root].sum = val[map[l]];
tree[root].maxv = val[map[l]];
return;
}
int mid = l+r>>1;
BuildTree(l,mid,root<<1);
BuildTree(mid+1,r,root<<1|1);
pushup(root);
}
inline void Update(int l,int r,int num,int root,int x) { //单点修改
if (l == r) {
tree[root].sum = x;
tree[root].maxv = x;
return;
}
int mid = l+r>>1;
if (num <= mid) Update(l,mid,num,root<<1,x);
else Update(mid+1,r,num,root<<1|1,x);
pushup(root);
}
inline int QuerySum(int l,int r,int ql,int qr,int root) { //区间求和
if (ql > r || qr < l) return 0;
if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].sum;
int mid = l+r>>1;
return QuerySum(l,mid,ql,qr,root<<1)+QuerySum(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1);
}
inline int QueryMax(int l,int r,int ql,int qr,int root) { //区间求最大
if (ql > r || qr < l) return -999999999;
if (ql <= l && qr >= r) return tree[root].maxv;
int mid = l+r>>1;
return max(QueryMax(l,mid,ql,qr,root<<1),QueryMax(mid+1,r,ql,qr,root<<1|1));
}
inline int QuerySumEdges(int u,int v) { //路径求和
int topu = top[u];
int topv = top[v];
int sum = 0;
while (topu != topv) {
if (dep[topu] < dep[topv]) {
swap(topu,topv);
swap(u,v);
}
sum += QuerySum(1,cnt,num[topu],num[u],1);
u = father[topu];
topu = top[u];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
return sum+QuerySum(1,cnt,num[u],num[v],1);
}
inline int QueryMaxEdges(int u,int v) { //路径求最大
int topu = top[u];
int topv = top[v];
int Max = -999999999;
while (topu != topv) {
if (dep[topu] < dep[topv]) {
swap(topu,topv);
swap(u,v);
}
Max = max(Max,QueryMax(1,cnt,num[topu],num[u],1));
u = father[topu];
topu = top[u];
}
if (dep[u] > dep[v]) swap(u,v);
return max(Max,QueryMax(1,cnt,num[u],num[v],1));
}
int main() {
ios :: sync_with_stdio(false);
cin >> n;
for (int i = 1,u,v;i < n;i++) {
cin >> u >> v;
edges[u].push_back(v);
edges[v].push_back(u);
}
for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> val[i];
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
BuildTree(1,cnt,1);
cin >> m;
while (m--) {
string dispose;
int u,v;
cin >> dispose >> u >> v;
if (dispose == "CHANGE") Update(1,cnt,num[u],1,v);
else if (dispose == "QSUM") cout << QuerySumEdges(u,v) << endl;
else cout << QueryMaxEdges(u,v) << endl;
}
return 0;
}
标签：ack dfs pre 输入输出 i++ 输入 表示 最大 格式
原文地址：http://www.cnblogs.com/lrj124/p/7429678.html
