标签：stdin turn open 效率 include namespace 容斥 cst 技术分享
solution：
这题可以暴力，真的，第一遍抱着试试的心理用暴力过了，数据太水，不到立方的效率竟然过了。
正解容斥原理（来自大佬http://blog.csdn.net/xy20130630）：
为了解决这道题目，我们需要有一个转换的思想。因为三角形总数，是等于单色三角形的数量加上不单色三角形的数量（好拗口），而三角形的总数等于C(n,3)（因为任意三个点都可以连成一个三角形），所以求单色三角形的数量，就可以转化为求不单色三角形的数量，我们发现，对于一个点，如果它往外连出了两条异色边，那么这两条异色边一定会与另一条边构成一个不单色三角形。
因为每一个点的出度都为n-1，所以，如果记点i连出的红色边的数量为d[i]，那么它连出的蓝色边的数量就为(n-1-d[i])，那么此点连出的异色边的数量（一对一对地数）就为(d[i])(n-1-d[i])。根据上图，点A，B连出的不单色三角形的数量会有重复，所以不单色三角形的数量为异色边总对数除以2。
综上，单色三角形的数量=三角形总数-不单色三角形的数量=
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int n,m,ans; 5 int d[1001]; 6 int read() { 7 int s=0,f=1; 8 char ch=getchar(); 9 for(; ch<‘0‘||ch>‘9‘; ch=getchar()) { 10 if(ch==‘-‘) { 11 f=-1; 12 } 13 } 14 for(; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch=getchar()) { 15 s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48); 16 } 17 return s*f; 18 } 19 int main() { 20 //freopen("tro.in","r",stdin); 21 //freopen("tro.out","w",stdout); 22 n=read(),m=read(); 23 for(int x,y,i=1; i<=m; ++i) { 24 x=read(),y=read(); 25 ++d[x]; 26 ++d[y]; 27 } 28 for(int i=1; i<=n; ++i) { 29 ans+=(d[i]*(n-1-d[i])); 30 } 31 printf("%d\n",n*(n-1)*(n-2)/6-ans/2); 32 return 0; 33 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/forevergoodboy/p/7434962.html
