标签：判断 答案 最大值 最大 循环 排序 前缀 小数 rac
第一次用LaTeX
T1
判断两节点间的父子关系
这道题恰好是我以前给自己出的题，没想到这次居然真的碰上了
大部分人都用LCA来做，但是我有更好的方法$O(n)$
DFS的时候标记每个节点的DFS序$dfn[i]$，再标记该节点的子树中所有点DFS序的最大值$sub[i]$
如果$dfn[y]<dfn[x]\leq sub[y]$，那么说明x一定在y的子树中
T2
A，B两组各有n个人，他们的实力值分别为$a_i$、$b_j$，两组之间随机比赛，求a组得分减b组得分的数学期望，保留一位小数
表达式大概长这个样子：
$$\frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(a_i-b_j)^2}{n}$$
只观察分子，变形得到
$$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}(a_i^2-2a_ib_j+b_j^2)$$
当$a_i<b_j$的时候应改为$-(a_i^2-2a_ib_j+b_j^2)$
注意公式里面的$a_i$，$b_j$能被提出来，所以里面的循环可以直接预处理
把B中的n个人按$b_i$排序，然后按$b_i$维护$b_i$和$b_i^2$的前缀和
遍历A中元素时只需要把和小于$a_i$的人比赛的部分取正（用前缀和求），大于$a_i$的人比赛的部分取负（用总和减前缀和），把结果求和再除以n就行了
最后记得答案要*10放在long long里，再在/10和%10的部分中间添上小数点
而我把答案*100之后从long long转换到了double里再/100，本来以为能在保证精度的条件下偷个懒，结果没想到答案在double里根本存不下，丢了50分
T3
组合数学，好像还要用容斥原理，不是太懂
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原文地址：http://www.cnblogs.com/algonote/p/7436010.html
