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【题目描述】
有N块编号为1~N的特殊磁石相互吸附组成一条磁性链，只有它们紧挨着时才会传递吸力，他们之间的吸力很大，如果我们要从N块相连的磁石中取出一块，那么需要消耗N-1个单位的能量，空缺处不再有吸力传递，空出的位置也不会再被吸到一起。现在我们要取出Q块磁石，并且给出它们的编号，问最少要消耗多少单位的能量？
【输入格式】
第一行两个数N和Q，Q表示要取走的磁石数；
第二行Q个数，表示要取走哪些编号的磁石。
【输出格式】
仅一行，表示最少消耗的能量。
【分析】
一道典型的DP问题，用f(i,j)来表示从i个磁石到第j个磁石所能得到的最小能量和。
用shu[j]-shu[i]-2来表示，从i到j磁石间的距离(当然，你需要排序)。
这样，很容易得到递推方程：
f(i,j)=min{f(i,j),f(i,k-1)+f(k+1,j)+shu[j+1]-shu[i-1]-2}
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <algorithm> 6 const int maxn=1005; 7 const int maxq=105; 8 const int INF=1000*1000; 9 using namespace std; 10 int f[maxn][maxn],shu[maxq]; 11 int main() 12 { 13 int i,j,n,m; 14 //文件操作 15 memset(shu,0,sizeof(shu)); 16 memset(f,0,sizeof(f)); 17 18 scanf("%d%d",&m,&n); 19 for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&shu[i]); 20 sort(shu+1,shu+1+n); 21 shu[n+1]=m+1; 22 23 for (i=1;i<=n;i++) f[i][i]=shu[i+1]-shu[i-1]-2; 24 for (m=1;m<=n;m++) 25 for (i=1;i<=n-m+1;i++) 26 { 27 int j=i+m; 28 f[i][j]=INF; 29 for (int k=i;k<=j;k++) 30 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k-1]+f[k+1][j]+shu[j+1]-shu[i-1]-2); 31 } 32 printf("%d",f[1][n]); 33 return 0; 34 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/hoskey/p/3719710.html
