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大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
输入格式：
共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。
输出格式：
仅一行，即输入基因的相似度。
7 AGTGATG 5 GTTAG
14
首先，这是一道DP，类似最长公共子序列，f[i,j]可从f[i-1,j-1],f[i-1,j],f[i,j-1]转移过来。
f[i][j]:字符串s1的前i个与字符串s2的前j个匹配所能达到的最大匹配值（不计算空碱基）
伪代码：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+（s2[j]与空碱基匹配的值）,f[i][j-1]+(s1[i]与空碱基匹配的值),f[i-1][j-1]+(s1[i]与s2[j]匹配值))
S1: A G T G A T G
i : 1 2 3 4 5 6 7
S2: G T T A G
j : 1 2 3 4 5
当i=3，j=3时 ，（前面四个字符中的空碱基省略不写，这里代表将前四个字符匹配好后能得到的最大值）
1. S1: A G + T
S2: G T + T
2. S1: A G + _(空碱基)
S2: G T + T
3. S1: A G + T
S2: G T + _(空碱基)
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int l1,l2,a[110],b[110]; 4 char s1[110],s2[110]; 5 int f[110][110]; 6 int p[6][6]= //初始化碱基之间的配对值 7 { 8 {0}, 9 {0,5,-1,-2,-1,-3}, 10 {0,-1,5,-3,-2,-4}, 11 {0,-2,-3,5,-2,-2}, 12 {0,-1,-2,-2,5,-1}, 13 {0,-3,-4,-2,-1,0} 14 }; 15 int fuck(char c)//将字符转化为序号 16 { 17 if(c==‘A‘) return 1; 18 if(c==‘C‘) return 2; 19 if(c==‘G‘) return 3; 20 return 4; 21 } 22 int main() 23 { 24 //freopen("acgt.in","r",stdin);//文件输入输出 25 //freopen("acgt.out","w",stdout);//同上 26 int t,i,j; 27 scanf("%d%s%d%s",&l1,s1+1,&l2,s2+1);//输入(输入完后s1,s2的第一个字符在s[1]的位置) 28 for(i=1;i<=l1;i++) 29 for(j=1;j<=l2;j++) 30 f[i][j]=INT_MIN;//将f数组初始化为一个很小的值 31 for(i=1;i<=l1;i++) 32 a[i]=fuck(s1[i]);//将s1中的字符转化为序号存在数组a中 33 for(i=1;i<=l2;i++) 34 b[i]=fuck(s2[i]);//将s2中的字符转化为序号存在数组b中 35 for(i=1;i<=l1;i++)//将f数组赋初值 36 f[i][0]=f[i-1][0]+p[a[i]][5]; 37 for(i=1;i<=l2;i++)//同上 38 f[0][i]=f[0][i-1]+p[b[i]][5]; 39 for(i=1;i<=l1;i++)//DP方程（上面有讲） 40 for(j=1;j<=l2;j++) 41 { 42 f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+p[b[j]][5]); 43 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+p[a[i]][5]); 44 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+p[a[i]][b[j]]); 45 } 46 printf("%d\n",f[l1][l2]);//输出 47 return 0; 48 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Renyi-Fan/p/7442265.html
