标签：determine 实现 root min solution 时间复杂度 数组 bst rmi
1、问题描述
Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
Example 1:
2
/ 1 3
Binary tree [2,1,3], return true.
Example 2:
1
/ 2 3
Binary tree [1,2,3], return false.
2、边界条件：root==null？
3、思路：1）二叉搜索数的性质，先序遍历就是一个升序排列方式。利用这个性质，先序遍历树得到一个数组，然后判断数组是否为升序排列。可以在最终数组判断，也可以遍历一个子树就判断。
2）一个节点的值就限制了它的左子树的最大值，右子树的最小值。这样节点的信息就可以向下传递。
4、代码实现
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public boolean isValidBST(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); preOrder(result, root); if (result.size() <= 1) { return true; } for (int i = 0; i < result.size() - 1; i++) { if (result.get(i) >= result.get(i + 1)) { return false; } } return true; } public void preOrder(List<Integer> result, TreeNode root) { if (root == null) { return; } preOrder(result, root.left); result.add(root.val); preOrder(result, root.right); } }
错误做法：对于一个节点，判断val是否大于left，小于right；然后判断子树是否为BST。这样判断只是确定了3个值的关系，并没有确定节点和子树的关系。[10,5,15,null,null,6,20]不通过。
class Solution { public boolean isValidBST(TreeNode root) { if (root == null) { return true; } if (root.left != null && root.left.val >= root.val) { return false; } if (root.right != null && root.right.val <= root.val) { return false; } return isValidBST(root.left) && isValidBST(root.right); } }
在递归过程中判断每个子树是否为BST，这种方式也能实现，但是时间复杂度不能保证，大部分情况比较慢。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode(int x) { val = x; } * } */ class Solution { public boolean isValidBST(TreeNode root) { List<Integer> result = new ArrayList<Integer>(); return preOrder(result, root); } public boolean preOrder(List<Integer> result, TreeNode root) { if (root == null) { return true; } if (!preOrder(result, root.left)) { return false; } result.add(root.val); if (!preOrder(result, root.right)) { return false; } if (result.size() <= 1) { return true; } for (int i = 0; i < result.size() - 1; i++) { if (result.get(i) >= result.get(i + 1)) { return false; } } return true; } }
方法二---推荐
class Solution { public boolean isValidBST(TreeNode root) { return isValidBST(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE); } public boolean isValidBST(TreeNode root, int minVal, int maxVal) { if (root == null) { return true; } if (root.val <= minVal || root.val >= maxVal) { return false; } return isValidBST(root.left, minVal, root.val) && isValidBST(root.right, root.val, maxVal); } }
5、时间复杂度：遍历一遍树O(N)， 空间复杂度：O(N)，数组
6、api
leetcode--98. Validate Binary Search Tree
标签：determine 实现 root min solution 时间复杂度 数组 bst rmi
原文地址：http://www.cnblogs.com/shihuvini/p/7461062.html
