标签：ble 影响 uri front for family other target 转化
题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/311
题意：
给你一个长度为n的数字，用t个乘号分开，问你分开后乘积最大为多少。(6<=n<=40，1<=k<=30)
题解：
简化问题：
给原数字之前添加一个"1 *"，乘号不计入数量，对答案无影响。
例如："1231"可以变成"(1*)1231"。
表示状态：
dp[i][j] = max num（最后一个乘号之前的最大乘积）
i：此时在第i个数的前面添了一个乘号
j：用了j个乘号
例1："(1*)12*31"：
dp[2][1] = 12 （数位从0开始从左向右编号）
例2："(1*)12*3*1"
dp[3][2] = 12*3 = 36
找出答案：
max dp[i][t] * cal_sec(i,n-1)
cal_sec(x,y)将数字串中[x,y]这个区间的字符串转化为数字
例如：设n=4,t=1.
此时为"(1*)12*31"
则此时这种方案的乘积为dp[2][1]* "31" = 12*31
如何转移：
dp[i][j] = max dp[k][j-1] * cal_sec(k,i-1)
在前面的某一段乘积后面再续上一串数字，达到第i位，用了j个乘号。
前面的某一段乘积：枚举最后一个乘号在第k个数字之前，用了j-1个乘号。
要续的数字：从第k位到i-1位 = cal_sec(k,i-1)
边界条件：
初始时用了0个乘号，但乘积为1。
例如："(1*)1231".
特判：如果输入的数字就是0，则直接返回0.
注：输入用string，答案用long long存。
数据水。。。否则高精。。。
AC Code:
1 // state expression: 2 // dp[i][j] = max num 3 // i: last ‘*‘ is in front of ith bit 4 // j: used j ‘*‘ 5 // 6 // find the answer: 7 // max dp[i][t] * cal_sec(i,len-1) 8 // 9 // transferring: 10 // dp[i][j] = max dp[k][j-1] * cal_sec(k,i-1) 11 // 12 // boundary: 13 // if input == 0: return 0 14 // else dp[0] = 1, others = -1 15 #include <iostream> 16 #include <stdio.h> 17 #include <string.h> 18 #define MAX_N 45 19 #define MAX_K 35 20 21 using namespace std; 22 23 int n,t; 24 long long ans; 25 long long dp[MAX_N][MAX_K]; 26 long long sec[MAX_N][MAX_N]; 27 string s; 28 29 void read() 30 { 31 cin>>n>>t>>s; 32 } 33 34 long long cal_sec(int x,int y) 35 { 36 if(sec[x][y]!=-1) return sec[x][y]; 37 long long res=0; 38 for(int i=x;i<=y;i++) 39 { 40 res=res*10+s[i]-‘0‘; 41 } 42 return sec[x][y]=res; 43 } 44 45 void solve() 46 { 47 memset(sec,-1,sizeof(sec)); 48 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 49 dp[0][0]=1; 50 for(int i=1;i<n;i++) 51 { 52 for(int j=1;j<=t && j<=i;j++) 53 { 54 for(int k=0;k<i;k++) 55 { 56 if(dp[k][j-1]!=-1) 57 { 58 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*cal_sec(k,i-1)); 59 } 60 } 61 } 62 } 63 ans=0; 64 for(int i=0;i<n;i++) 65 { 66 if(dp[i][t]!=-1) ans=max(ans,dp[i][t]*cal_sec(i,n-1)); 67 } 68 } 69 70 void print() 71 { 72 cout<<ans<<endl; 73 } 74 75 int main() 76 { 77 read(); 78 solve(); 79 print(); 80 }
RQNOJ 311 [NOIP2000]乘积最大：划分型dp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Leohh/p/7461324.html
